Question

5．一輛長途客車正在以20m/s的速度勻速行駛．突然，司機(jī)看見車的正前方33m處有一只狗，如圖所示，司機(jī)立即采取制動措施．若從司機(jī)看見狗開始計時（t=0），長途客車司機(jī)的反應(yīng)時間為0.5s，制動過程中加速度大小為5m/s²，g取l0m/s²．
（1）求長途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運動的這段時間內(nèi)前進(jìn)的距離．
（2）若狗正以4m/s的速度與長途客車同向奔跑，問狗能否擺脫被撞的噩運？

Answer 1

分析 （1）客車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，根據(jù)速度時間關(guān)系直接求解；
（2）狗是否安全可通過比較客車的總位移與車距小狗的初始位移來確定．

解答 解：（1）長途客車運動的速度v=20m/s，在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速運動，運動的位移為：
x₁=vt=20×0.5m=10m
（3）當(dāng)客車速度減為與狗的速度相同時，
所需時間$t=\frac{△v}{a}=\frac{4-20}{-5}$=3.2s
司機(jī)從看到狗到速度減為與狗速度相同時，通過位移X=${v}_{0}t+\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$20×0.5+\frac{{4}^{2}-2{0}^{2}}{2×（-5）}$=48.4m
狗通過的位移x=v（t₁+t）=4×（0.5+3.2）=14.8m
X-x=48.4-14.8=33.6m＞33m故狗會被撞．
答：（1）長途客車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運動的這段時間內(nèi)前進(jìn)的距離為50m；
（2）狗不能擺脫被撞的噩運．

點評 掌握勻變速直線運動的速度位移關(guān)系，知道在駕駛員反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速運動．