Question

(10分)如（1）圖所示，在太原塢城路某處安裝了一臺(tái)500萬(wàn)像素的固定雷達(dá)測(cè)速儀，可以準(zhǔn)確抓拍超速車(chē)輛以及測(cè)量運(yùn)動(dòng)車(chē)輛的加速度。一輛汽車(chē)正從A點(diǎn)迎面駛向測(cè)速儀B，若測(cè)速儀與汽車(chē)相距355m，此時(shí)測(cè)速儀發(fā)出超聲波，同時(shí)車(chē)由于緊急情況而急剎車(chē)，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)到C處與超聲波相遇，當(dāng)測(cè)速儀接受到發(fā)射回來(lái)的超聲波信號(hào)時(shí)，汽車(chē)恰好停止于D點(diǎn)，且此時(shí)汽車(chē)與測(cè)速儀相距335m，忽略測(cè)速儀安裝高度的影響，可簡(jiǎn)化為如（2）圖所示分析（已知超聲波速度為340m/s，）。

（1）求汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的加速度a；
（2）此路段有80km/h的限速標(biāo)志，分析該汽車(chē)剎車(chē)前的行駛速度是否超速?

Answer 1

（1）a="10" m/s²    （2）是合法的

解析
試題分析：（1）根據(jù)題意，超聲波和汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的示意圖，如圖所示
設(shè)超聲波往返的時(shí)間為2t，汽車(chē)在2t時(shí)間內(nèi)，剎車(chē)的位移為=20m，（2分）
當(dāng)超聲波與A車(chē)相遇后，A車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)的時(shí)間為t，位移為=5m，（2分）
則超聲波在2t內(nèi)的路程為2×（335+5）m="680" m，由聲速為340 m/s，得t="1" s，（1分），
解得汽車(chē)的加速度a="10" m/s²（1分）
（2）由A車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的位移，（2分）
解得剎車(chē)前的速度m/s=72km/h（1分）
車(chē)速在規(guī)定范圍內(nèi)，是合法的。（1分）
考點(diǎn)：本題考查追擊相遇問(wèn)題。