Question

16．把太陽(yáng)系各行星的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星（　　）

• A． 周期越小
• B． 線(xiàn)速度越小
• C． 角速度越大
• D． 加速度越小

Answer 1

分析 萬(wàn)有引力提供向心力，由萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律求出周期、線(xiàn)速度、角速度、加速度，然后分析答題．

解答 解：萬(wàn)有引力提供行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；
A、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星軌道半徑r越大，周期T越大，故A錯(cuò)誤；
B、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星軌道半徑r越大，線(xiàn)速度v越小，故B正確；
C、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星軌道半徑r越大，角速度越小，故C錯(cuò)誤；
D、由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星軌道半徑r越大，加速度a越小，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，知道萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與牛頓第二定律可以解題．