1.如圖所示,一根長0.1m的細(xì)線,一端系著一個質(zhì)量為0.18kg的小球,拉住線的另一端,使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動,當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速3倍時,測得線拉力比原來大40N,此時線突然斷裂.求:
(1)線斷裂的瞬間,線的拉力;
(2)線斷裂時小球運動的線速度;
(3)桌面高出地面0.8m,若線斷后小球垂直桌子邊緣方向飛出,求落地點離桌面邊緣的水平距離?(g取10m/s2

分析 (1)根據(jù)向心力公式結(jié)列式,結(jié)合題意可求得繩斷時的拉力;
(2)由圓周運動公式可求得小球的速度;
(3)由平拋運動規(guī)律可求得小球離桌面邊緣的水平距離.

解答 解:(1)小球在光滑桌面上做勻速圓周運動時受三個力作用,重力mg、桌面彈力FN和線的拉力F.重力mg和彈力FN平衡.
線的拉力提供向心力,F(xiàn)=F=mω2R.
設(shè)原來的角速度為ω0,線的拉力是F0,加快后的角速
度為ω,線斷時的拉力是F.
則F:F02:ω02=9:1.
由題意知F=F0+40 N,
解得F0=5 N,F(xiàn)=45 N.
(2)設(shè)線斷時小球的速度為v,由F=$\frac{{v}^{2}}{R}$
得v=$\sqrt{\frac{FR}{m}}$=$\sqrt{\frac{45×0.1}{0.18}}$=5m/s;
(3)由平拋運動規(guī)律得小球在空中運動的時間
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
小球落地處離開桌面的水平距離s=vt=5×0.4 m=2 m.
答:(1)線斷裂的瞬間,線的拉力為45N;
(2)線斷裂時小球運動的線速度為5m/s;
(3)落地點離桌面邊緣的水平距離2m.

點評 本題考查向心力及平拋運動,要注意明確做圓周運動的物體在轉(zhuǎn)動中其合外力充當(dāng)向心力;解題時要注意靈活應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中,打點計時器所用電源頻率為50Hz,重錘質(zhì)量設(shè)為m,當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.80m/s2,讓重錘自由下落,在紙帶上打出一系列點.舍去初始部分點后得到如圖紙帶,各點對應(yīng)刻度尺上的刻度值如圖所示.

(1)選用的測量儀器除打點計時器外還需要C;
A.彈簧秤 B.天平 C.毫米刻度尺 D.秒表
(2)圖中的紙帶左(填左或右)側(cè)是與重物相連的;
(3)從打B點到打G點,重錘的動能增加了1.7m,重力勢能減少了1.8m(結(jié)果用帶有m的值表達(dá),數(shù)字部分保留兩位數(shù)).實驗結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi),重物下落過程機(jī)械能守恒.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.某同學(xué)利用教材提供的方案進(jìn)行“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗,如圖1是該同學(xué)正要接通電源進(jìn)行實驗時的裝置情況.

(1)該安裝存在多處明顯不當(dāng),請逐一指出如何改正這些不當(dāng)之處:
(a)調(diào)節(jié)滑輪高度,使?fàn)恳≤嚨募?xì)線與小車前進(jìn)方向一致;
(b)電磁打點計時器的電源應(yīng)為低壓交流電源(不超過6V);
(c)應(yīng)將打點計時器固定在板上遠(yuǎn)離滑輪的一端,并使小車釋放前位于靠近打點計時器的位置;
(2)該同學(xué)調(diào)整好裝置后重新實驗,電源頻率f=50Hz,在其中一條紙帶的點中,選出零點,每隔4個點取1個計數(shù)點,因保存不當(dāng),紙帶被污染,如圖2所示,A、B、C、D是依次排列的4個計數(shù)點,僅能讀出其中3個計數(shù)點到零點的距離:SA=16.6mm、SB=126.5mm、SD=624.5mm.若無法再做實驗,可由以上信息推知:
(a)用于計算相鄰兩計數(shù)點的時間間隔的表達(dá)式t=$\frac{5}{f}$;
(b)用于計算打C點時物體速度大小的表達(dá)式v=$\frac{{s}_{D}-{s}_{B}}{10}$f;
(c)用于計算物體加速度大小的表達(dá)式a==$\frac{{s}_{D}+2{s}_{A}-3{s}_{B}}{75}$f2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.如圖所示,質(zhì)量為M、半徑為R、內(nèi)壁光滑的半球形容器靜放在粗糙水平地面上,O為球心.有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在半球形容器底部O′處,另一端與質(zhì)量為m的小球相連,小球靜止于P點.已知地面與半球形容器間的動摩擦因數(shù)為μ,OP與水平方向的夾角為θ=30°,下列說法正確的是(  )
A.小球受到輕彈簧的彈力大小為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
B.小球受到半球形容器的支持力大小為$\frac{1}{2}$mg
C.小球受到半球形容器的支持力大小為mg
D.半球形容器受到地面的摩擦力為零

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.把太陽系各行星的運動近似看作勻速圓周運動,則離太陽越遠(yuǎn)的行星( 。
A.周期越小B.線速度越小C.角速度越大D.加速度越小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,為a、b兩點電荷所形成電場的電場線分布圖.C、D兩點之間的虛線為a、b連線的垂線,以下幾種說法中正確的是( 。
A.a、b為異種電荷,a的電荷量大于b的電荷量
B.a、b為異種電荷,a的電荷量小于b的電荷量
C.C、D兩點處的電場強(qiáng)度相同
D.一試探電荷沿虛線運動,電場力始終不做功

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.如圖所示,水平直軌道末端B點處剛好與一光滑的半圓弧軌道平滑相連,C點為半圓弧軌道的頂點,圓弧半徑R=30cm.現(xiàn)在有一質(zhì)量m=3kg的小木塊以某一初速度V0向右運動,并能沿圓弧軌道滑行.已知木塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,A點與B點的距離L=12m.木塊通過最高點C時,木塊對軌道的壓力F為10N,求V0的大?

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10.驗證機(jī)械能守恒定律的實驗原理是重力勢能的減小量等于動能的增加量,處理實驗數(shù)據(jù)時得到關(guān)于mgh和$\frac{1}{2}$mv2的關(guān)系是:mgh>$\frac{1}{2}$mv2(填“>”、“<”、“=”)

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11.(1)某同學(xué)做“研究勻變速直線運動”實驗中,得到了幾條較為理想的紙帶,他已在每條紙帶上按每5個點取好一個計數(shù)點,依打點先后編上0、1、2、3、4、5,幾條紙帶都被撕斷了,如圖1所示,請根據(jù)給出的A、B、C、D四段紙帶回答,在B、C、D三段紙帶中選出從紙帶A上撕下的那段應(yīng)是C

(2)電火花計時器和電磁打點計時器是測量時間的儀器,都必須使用交流
(填“交流”或“直流”)電源,其中電火花計時器的工作電壓是220V,電磁打點計時器的工作電壓是3-6V.
(3)用打點計時器研究勻變速直線運動時,如圖所示的是某次實驗得到的一條紙帶,A、B、C、D、E為計數(shù)點(每5個點取一個計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的點沒有畫出),相鄰計數(shù)點距離如圖2所示,交流電頻率為50Hz,當(dāng)打點計時器打下D點時,小車的速度大小vD=1.40m/s(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字),小車在BE段的加速度a=4.00 m/s2(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字).

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