Question

13．如圖所示，兩帶電平行板豎直放置，開始時兩極板間電壓為U，相距為d，兩極板間形成勻強電場，有一帶電粒子，質(zhì)量為m（重力不計）．所帶電荷量為+q，從兩極板下端連線的中點P以豎直速度v₀射入勻強電場中，帶電粒子落在A極板的M點上．若將A極板向左水平移動$\fract5u19lv{2}$，此帶電粒子仍從P點以速度v₀豎直射入勻強電場且仍落在A極板的M點上，則（　　）

• A． 兩極板間電壓應(yīng)增大為原來的3倍
• B． 兩極板間電壓應(yīng)增大為原來的$\frac{3}{2}$倍
• C． 電壓不變，將初速度增大為原來的3倍，也能擊中向左水平移動$\fracq4srg4v{2}$的A板上的M點
• D． 電壓不變，將初速度增大為原來的$\frac{\sqrt{3}}{3}$倍，也能擊中向左水平移動$\fracxelovh9{2}$的A板上的M點

Answer 1

分析 運用運動的分解研究小球的運動：水平方向小球受到水平向左的電場力而勻加速運動，豎直方向上，不受力作用而做勻速直線運動，兩個分運動時間相等，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解．

解答 解：A、小球水平方向做勻加速運動，豎直方向做勻速直線運動，根據(jù)帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，設(shè)豎直距離為l，水平距離為$\fraca94j0oy{2}$，由運動的分解可知：
豎直方向有：l=v₀t    ①
水平方向有：$\fracwf91x60{2}$=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{Uq{t}^{2}}{2dm}$，
即：d=$\frac{Uq{t}^{2}}{dm}$   ②
若將A極板向左水平移動，則板間距離變?yōu)?\frac{3}{2}d$，水平距離變?yōu)閐，初速度和豎直距離不變，由①知時間不變，則水平方向有：d=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}$=$\frac{2U′q{t}^{2}}{2×3dm}$=$\frac{U′q{t}^{2}}{3dm}$   ③
所以由②③可得：U′=3U，故A正確，B錯誤．
C、電壓不變，將初速度增大為原來的3倍，則：
l=3v₀t′
所以：$t′=\frac{l}{3{v}_{0}}$=$\frac{1}{3}t$  ④
水平方向：x=$\frac{1}{2}a′{t′}^{2}$=$\frac{Uq{t}^{2}}{27dm}$=$\frac{1}{27}d$  ⑤
所以不能擊中向左水平移動$\frac0ywkr9t{2}$的A板上的M點．故C錯誤；
D、電壓不變，將初速度增大為原來的$\frac{\sqrt{3}}{3}$倍，
則：l=$\frac{\sqrt{3}}{3}$v₀t′
所以：$t″=\frac{l}{\frac{\sqrt{3}}{3}{v}_{0}}=\sqrt{3}t$  ⑥
水平方向：x′=$\frac{1}{2}a′{t″}^{2}$=$\frac{Uq{t}^{2}}{dm}$=d   ⑦
也能擊中向左水平移動$\fracvisxah4{2}$的A板上的M點．故D正確．
故選：AD

點評 本題中小球在電場中做類平拋運動，運用運動的分解研究是常用方法，本題要學(xué)會運用比例法，分析兩種情況各量之間的關(guān)系．