Question

16．研究表明，地球的自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時．假設這種趨勢會持續(xù)下去，認為其他條件都不改變，則未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比是（　�。�

• A． 距地面的高度變大，線速度變大
• B． 距地面的高度變大，線速度變小
• C． 距地面的高度變小，線速度變大
• D． 距地面的高度變小，線速度變小

Answer 1

分析 同步地球衛(wèi)星繞地球圓周運動萬有引力提供圓周運動向心力，據(jù)此由周期的變化求衛(wèi)星高度的變化和線速度的變化．

解答 解：地球同步衛(wèi)星繞地球圓周運動時萬有引力提供圓周運動向心力有：
$G\frac{mM}{（R+h）^{2}}=m（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}$
可得衛(wèi)星周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{GM}}$，可知周期變大時，衛(wèi)星距地面高度h增大；
衛(wèi)星的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$，可知衛(wèi)星離地高度h變大時，衛(wèi)星的線速度變小．
所以B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 萬有引力提供圓周運動向心力，同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，據(jù)此分析周期變長的情況下同步衛(wèi)星的軌道及線速度變化，掌握萬有引力公式和向心力公式是關(guān)鍵．