Question

如圖所示，水平放置的平行金屬導軌，相距L=0.50m，左端接一電阻R=0.20Ω，磁感應強度B=0.40T的勻強磁場方向垂直于導軌平面，導體棒ab垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計，當ab以v=4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：
（1）ab棒中感應電動勢的大小，并指出a、b哪端電勢高？
（2）回路中感應電流的大�。�
（3）維持ab棒做勻速運動的水平外力F的大�。ㄕf明：計算時可認為導體棒ab長為L=0.50m）

Answer 1

分析：（1）導體垂直切割磁感線，由磁感應強度B、長度L、速度v，則公式E=BLv求出感應電動勢．
（2）ab相當于電源，根據閉合電路歐姆定律求解感應電流大�。�
（3）ab棒做勻速運動，水平外力F與安培力平衡，根據安培力公式F=BIL求解．

解答：解：（1）根據法拉第電磁感應定律，ab棒中的感應電動勢為
   E=BLυ=0.40×0.50×4.0V=0.80V
（2）根據閉合電路歐姆定律，感應電流大小為 I=

E

R

=

0.8

0.2

A=4.0A
由右手定則可知，回路中感應電流的方向為逆時針方向，所以a端電勢較高．
（3）當ab棒向右勻速運動時，ab棒中有由b向a的電流，根據左手定則可知ab棒所受的磁場力F_安水平向左．為維持ab棒做勻速運動，應施加一個與F_安等值反向的水平外力F．即F=F_安=BIL=0.40×4.0×0.50N=0.80N，方向水平向右．
答：（1）ab棒中感應電動勢的大小為0.8V，a端電勢較高；（2）回路中感應電流的大小為4A；（3）維持ab棒做勻速運動的水平外力F的大小0.80N，方向水平向右．

點評：本題是電磁感應、電路和磁場知識的綜合，考查分析和解決綜合題的基本能力．關鍵要掌握法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、右手定則和安培力公式等等電磁學基本規(guī)律．