Question

18．小行星繞恒星運(yùn)動(dòng)，恒星（中心天體）均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中近似做圓周運(yùn)動(dòng)．則經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小行星運(yùn)動(dòng)的（　�。�

• A． 半徑變小
• B． 速率變大
• C． 加速度變小
• D． 公轉(zhuǎn)周期變小

Answer 1

分析 恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，二者之間萬(wàn)有引力減小，小行星做離心運(yùn)動(dòng)，即半徑增大，又小行星繞恒星運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，可分析線速度、周期、加速度等．

解答 解：A、恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，二者之間萬(wàn)有引力減小，小行星做離心運(yùn)動(dòng)，即半徑增大，故A錯(cuò)誤；
B、小行星繞恒星運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)小行星的質(zhì)量為m，恒星的質(zhì)量為M，則G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，即v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，M減小，r增大，故v減小，故B錯(cuò)誤；
C、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，M減小，r增大，所以a減小，故C正確；
D、v=ωr，v減小，r增大，故ω減��；根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$，周期增加，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 關(guān)于萬(wàn)有引力與航天，記住作圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力等于向心力；離心運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力小于向心力；向心運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力大于向心力．