Question

11．如圖所示，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖，虛線是0.2s后的波形圖線，求
（1）若波向左傳播，求它傳播的最小距離；
（2）若波向右傳播，求它的最大周期；
（3）若波速是35m/s，求它的傳播方向．

Answer 1

分析 （1）若波向左傳播時(shí)，波傳播的最短距離為$\frac{3}{4}$波長(zhǎng)．
（2）若這列波向右傳播，根據(jù)周期性得出時(shí)間與周期的關(guān)系通項(xiàng)式，再求解最大周期．
（3）根據(jù)x=υ•△t求出波在0.2s內(nèi)傳播的距離，判斷距離與波長(zhǎng)的關(guān)系即可求解．

解答 解：（1）由圖可知λ=4 m，若波向左傳播，傳播距離最小值△x=$\frac{3}{4}$λ=3 m．
（2）若波向右傳播△x=nλ+$\frac{1}{4}$λ，所用時(shí)間△t=nT+$\frac{T}{4}$=0.2，T=$\frac{0.8}{4n+1}$，所以當(dāng)n=0時(shí)，有最大周期 T_max=0.8 s．
（3）波在0.2s內(nèi)傳播的距離△x=△t•v=0.2×35 m=7 m=（λ+3 m），所以波向左傳播．
答：
（1）若波向左傳播，它傳播的最小距離為3m；
（2）若波向右傳播，它的最大周期為0.8s；
（3）若波速是35m/s，它的傳播方向向左．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理解波動(dòng)圖象的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)通項(xiàng)求解特殊值的能力．對(duì)于兩個(gè)時(shí)刻的波形，有時(shí)還要考慮波的雙向性．