Question

18．如圖所示，皮帶傳動裝置中，右邊兩輪是連在一起共軸轉(zhuǎn)動，圖中三輪半徑分別為，r₁=3r，r₂=2r，r₃=4r；A、B、C三點為三個輪邊緣上的點，A、B、C三點的線速度分別為v₁、v₂、v₃，向心加速度分別為a₁、a₂、a₃，則下列比例關(guān)系正確的是（　�。�

• A． $\frac{a_1}{a_2}=\frac{3}{2}$
• B． $\frac{a_2}{a_3}=\frac{1}{2}$
• C． $\frac{v_1}{v_2}=\frac{3}{2}$
• D． $\frac{v_2}{v_3}=2$

Answer 1

分析 A、B兩點同緣傳動，線速度相等；B、C兩點同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等；然后結(jié)合公式v=ωR和公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$=ω²R列得分析．

解答 解：AC、由于A、B兩點同緣傳動，線速度相等，故：v₁=v₂
根據(jù)公式v=ωr，A、B兩點的角速度之比為：ω₁：ω₂=r₂：r₁=2：3
根據(jù)公式a=$\frac{{v}^{2}}{R}$，A、B兩點的加速度之比為：a₁：a₂=r₂：r₁=2：3．故AC錯誤；
BD、由于B、C兩點同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故：ω₂=ω₃
根據(jù)公式v=ωr，B、C兩點的線速度之比為：v₂：v₃=r₂：r₃=1：2
根據(jù)公式a=ω²r，B、C兩點的加速度之比為：a₂：a₃=r₂：r₃=1：2．故B正確，D錯誤
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是明確同緣傳動邊緣點線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動角速度相等，基礎(chǔ)題．