Question

18．交流發(fā)電機的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO’勻速轉(zhuǎn)動．一小型發(fā)電機的線圈共200匝，線圈面積S=0.05m²，線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω=100$\sqrt{2}$rad/s，線圈內(nèi)阻不計，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.5T．如圖交流發(fā)電機通過電刷與理想變壓器相連，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比為n₁：n₂=10：1，變壓器的輸出端接阻值為R=50Ω的電阻，求：

（1）交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值；
（2）與變壓器原線圈串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)${E}_{m}^{\;}=NBSω$求交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值；
（2）求出原線圈電壓的有效值，根據(jù)變壓比規(guī)律求出副線圈兩端的電壓，由歐姆定律求副線圈的電流，根據(jù)變流比規(guī)律求出交流電流表的示數(shù)；

解答 解：（1）感應(yīng)電動勢的最大值為：E_m=NBSω=$200×0.5×0.05×100\sqrt{2}$=500$\sqrt{2}$V
（2）原線圈電壓的有效值為：${U_1}=\frac{E_m}{{\sqrt{2}}}=500V$
根據(jù)$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}$得：U₂=500×$\frac{1}{10}$=50V
輸出電流為：${I_2}=\frac{U_2}{R}$=$\frac{50}{50}$=1A
根據(jù)$\frac{I_1}{I_2}=\frac{n_2}{n_1}$得：I₁=$\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{10}×1=0.1A$
答：（1）交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為$500\sqrt{2}V$；
（2）與變壓器原線圈串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)為0.1A；

點評 理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內(nèi)阻；二是沒有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．同時當(dāng)電路中有變壓器時，只要將變壓器的有效值求出，則就相當(dāng)于一個新的恒定電源，其值就是剛才的有效值