Question

8．一輛質量為6噸的汽車，發(fā)動機的額定功率為90kW．汽車從靜止開始以加速度a=1m/s²做勻加速直線運動，車受的阻力為車重的0.05倍，g=10m/s²，求：
（1）汽車做勻加速直線運動的最長時間t_m
（2）汽車開始運動后5s末的瞬時功率和汽車的最大速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求的牽引力，由P=Fv求的勻加速達到的最大速度，根據(jù)v=at求的加速時間；
（2）求的5s的瞬時速度，根據(jù)P=Fv求的瞬時功率，當牽引力等于阻力時速度達到最大

解答 解：（1）由牛頓第二定律可得：
F-kmg=ma，
解得：F=9×10³ （N）                    
P₀=P_tm=Fv_勻m，
得：v_勻m=10 （m/s）                  
又因為v_勻m=at_m，
得：t_m=10 （s）                       
（2）因t₁＜t_m，
故有：v₁=at₁=5 （m/s）                        
得：P_t1=Fv₁=4.5×10⁴ （W）                  
當牽引力等于阻力時速度達到最大，有：
P_t2=P₀=9×10⁴=fv_m，
得：v_m=$\frac{P}{f}=\frac{90000}{0.05×6000×10}m/s$=30（m/s）       
答：（1）汽車做勻加速直線運動的最長時間t_m為10s
（2）汽車開始運動后5s末的瞬時功率為4.5×10⁴W，汽車的最大速度為30m/s

點評 本題考查功率公式及牛頓第二定律的應用，要注意功率公式中的F為牽引力而不是合外力，同時注意牛頓第二定律的應用