16.如圖所示,有一束單色光平行于等邊三棱鏡的截面ABC由空氣射向E點,并折射到F點,已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°,E,F(xiàn)分別為邊AB,BC的中點,AC=a,光在真空中的傳播速度為c.則下列說法正確的是( 。
A.該三棱鏡的折射率為$\sqrt{3}$B.發(fā)生全反射的臨界角小于30°
C.在BC邊無光出射D.光從E點到F點傳播的時間為$\frac{a}{2c}$

分析 由幾何知識分別得到入射角和折射角,求出折射率.由公式sinC=$\frac{1}{n}$求全反射的臨界角C.根據(jù)光路可逆性原理,知光在F點不可能發(fā)生全反射.由v=$\frac{c}{n}$求出光在棱鏡中的傳播速度,由幾何知識得到光在棱鏡中傳播的距離s,由t=$\frac{s}{v}$求光從E傳到F的時間.

解答 解:A、由幾何知識得:光線在AB面上入射角為i=60°,折射角為r=30°,則折射率為n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$.故A正確.
B、設(shè)全反射臨界角為C,則有sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$>$\frac{1}{2}$,則C>30°,故B錯誤.
C、光線在F點的入射角與AB面上的折射角相等,根據(jù)光路可逆性原理,得知光在F點不可能發(fā)生全反射,即光將BC邊射出,故C錯誤.
D、光在棱鏡中的傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{\sqrt{3}}$,光從E點到F點傳播的時間為 t=$\frac{\frac{a}{2}}{v}$=$\frac{\sqrt{3}a}{2c}$.故D錯誤.
故選:A.

點評 本題是折射定律的應(yīng)用問題,根據(jù)幾何知識以及折射定律結(jié)合應(yīng)用進行處理.

練習冊系列答案
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