Question

5．如圖所示，電源電動勢E=9V，內阻r=0.5Ω，電阻R₁=5.0Ω，R₂=3.5Ω，R₃=6.0Ω，R₄=3.0Ω電容C=2.0μF．
（1）求電鍵接到a時，電容的帶電量是多少？上極板帶何種電荷？
（2）求電鍵從與a接觸到與b接觸時，通過R₃的電荷量是多少？上極板帶何種電荷？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，當開關接a時，電容器與R₁并聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律求出電容器的電壓，即可求得電量．
（2）當開關與b連接時，C與R₂并聯(lián)即可求得電量，當開關與b連接時，C與R₂并聯(lián)；由C中電量的變化可得出流過R₃的電量．

解答 解：（1）電路中的電流：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}=\frac{9}{0.5+5.0+3.5}A=1$A
當開關接a時，電容器的電壓為：U₁=IR₁=1×5.0=5.0V
電量為：Q₁=CU₁=2×10^-6×5C=1×10^-5C，由于上極板電勢高，則上極板帶正電荷．
（2）當開關接b時，電容器的電壓為：U₂=I•R₂=1×3.5V=3.5V
電量為：Q₂=CU₂=2×10^-6×3.5C=0.7×10^-5C，且上極板帶負電，下極板帶正電．
由Q=CU可知，開關由a接b的過程中，電量變化為：
△Q=（U₁+U₂）C=8.5×2.0×10^-6=1.7×10^-5C
即通過R₃的電荷量為1.7×10^-5C．
答：（1）當電鍵與a接觸時電容帶電量1×10^-5C；上極板帶正電；
（2）當電鍵由與a接觸轉到與b接觸時通過R₃的電量1.7×10^-5C．上極板帶負電．

點評 本題考查閉合電路歐姆定律中的含容電路問題，在解題時要注意電路穩(wěn)定時R₃、R₄相當于導線；電容器中變化的電量才流過R₃．