Question

11．一物體靜止在粗糙斜面上，現(xiàn)用一大小為F₁的水平拉力拉動物體，經(jīng)過時間t后其速度變?yōu)関，若將水平拉力的大小改為F₂，物體從靜止開始經(jīng)過時間t后速度變?yōu)?v，對于上述兩個過程．用△E_J1，△E_J2分別表示前后兩次物體增加的機械能，△E_P1，△E_P2分別表示前后兩次物體增加的重力勢能，則（　　）

• A． △E_J2=2△E_J1，△E_P2=2△E_P1
• B． △E_J2＞2△E_J1，△E_P2＞2△E_P1
• C． △E_J2=4△E_J1，△E_P2＜△E_P1
• D． △E_J2＜4△E_J1，△E_P2=2△E_P1

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動平均速度公式求出兩個運動的平均速度，再根據(jù)時間相等求出位移之比，再找到高度之比，求解增加重力勢能的大小關(guān)系，有速度關(guān)系求解動能之間關(guān)系，動能和勢能之和即為機械能的變化．

解答 解：由題意可知，兩次物體均做勻加速運動，則在同樣的時間內(nèi)，它們的位移之比為S₁：S₂=$\frac{v}{2}$t：$\frac{2v}{2}t$=1：2；兩次上升的高度之比：h₁：h₂=S₁sinθ：S₂sinθ=1：2，
故重力勢能的變化量：△E_P1：△E_P2=mgh₁：mgh₂=1：2，△E_P2=2△E_P1
根據(jù)動能表達式：E_K=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得：△E_K1：△E_K2=1：4，△E_K2=4△E_K1
而機械能△E_J=△E_K+△E_P，故：△E_J2=△E_K2+△E_P2=4△E_K1+2△E_P1＜4△E_K1+4△E_P1＜4△E_J1，故A錯誤；B錯誤；C錯誤；D正確；
故選：D

點評 由物體的運動特征判斷出物體重力勢能和動能的增量關(guān)系，求解機械能變化量時用除重力以外的合力對物體做功等于機械能的增量，這一方法在這里不好用，要利用動能與勢能和等于機械能這一知識點．