Question

【題目】“反向蹦極”是一種比蹦極更刺激的運(yùn)動(dòng)．如圖甲所示，將一彈性繩拉長后固定在人的身上，并且通過外力作用于人上，使人能夠停留在地面．撤去外力后，運(yùn)動(dòng)者像火箭一樣被“發(fā)射”出去，沖向高空．

為了研究此反向蹦極的過程，將一力傳感器連接在彈性繩和人之間，并且將人視為質(zhì)點(diǎn)，人的運(yùn)動(dòng)沿豎直方向，彈性繩和傳感器的質(zhì)量、空氣的阻力均可忽略．在某次反向蹦極中，人從起始位置點(diǎn)上升，能到達(dá)的最高位置為點(diǎn)，如圖乙所示．已知人和配帶裝置的總質(zhì)量，彈性繩只在被拉伸時(shí)存在彈力，若其彈力大小，其中為彈性繩的形變量， ，整個(gè)過程中彈性繩的形變始終在彈性限度內(nèi)．取重力加速度．

（）當(dāng)人還停留在地面上時(shí)，力傳感器的示數(shù)，求此時(shí)彈性繩的形變量．

（）取位置為研究起點(diǎn)，上升到位置點(diǎn)時(shí)彈性繩恰好恢復(fù)原長．請?jiān)趫D中定性畫出人從點(diǎn)到點(diǎn)上升過程中繩的彈力隨人離開地面的高度變化的圖線．

（）請你借助圖象計(jì)算最高點(diǎn)與起始點(diǎn)間的距離．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（）由胡克定律可得，彈性繩的形變量．

．

（）如圖：

（）在答圖中，加對應(yīng)彈性繩恢復(fù)原長位置，及對應(yīng)人運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的位置．由答圖可知，在人從點(diǎn)到的過程中，彈性繩彈力做功．

在人從到的過程中，由動(dòng)能定理．

解得．