Question

6．一個(gè)初速度為6m/s做直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，加速度大小為2m/s²、與初速度方向相反，當(dāng)它的位移大小為3m時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間可能為（　　）

• A． （3+$\sqrt{6}$）s
• B． （3-$\sqrt{6}$）s
• C． （3+2$\sqrt{3}$）s
• D． （3-2$\sqrt{3}$）s

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運(yùn)動，根據(jù)公式$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$列式求解即可．

解答 解：物體做勻變速直線運(yùn)動，初速度為6m/s，加速度為-2m/s²，當(dāng)位移為3m時(shí)，有：
3=6t-$\frac{1}{2}×（-2）×{t}^{2}$
解得：
t₁=（3+$\sqrt{6}$）s，t₂=（3-$\sqrt{6}$）s
當(dāng)位移為-3m時(shí)，有：
-3=6t-$\frac{1}{2}×（-2）×{t}^{2}$
解得：
t₃=（3+2$\sqrt{3}$）s
t₄=（3-2$\sqrt{3}$）s （負(fù)值舍去）
故選：ABC

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確物體做勻變速直線運(yùn)動，即可以先減速后方向加速，全過程是勻變速直線運(yùn)動，結(jié)合位移公式列式求解即可．