Question

19．人站在小車上盡力水平推鉛球，設(shè)人和小車的總質(zhì)量為M，鉛球的質(zhì)量為m．若小車固定不動(dòng)時(shí)，鉛球被推出的速度為v₀；若人做的功不變，那么當(dāng)?shù)孛婀饣�、小車能自由移�?dòng)時(shí)，鉛球被推出的速度大小是（　　）

• A． $\frac{m}{M}$v₀
• B． $\frac{M}{M+m}$v₀
• C． $\sqrt{\frac{m}{M+m}}$v₀
• D． $\sqrt{\frac{M}{M+m}}$v₀

Answer 1

分析 小車固定不動(dòng)時(shí)，鉛球被推出的速度為v₀；由動(dòng)能定理即可求出人做的功；當(dāng)?shù)孛婀饣�、小車能自由移�?dòng)時(shí)，人在推出鉛球的同時(shí)，人和小車向后退，人、車、鉛球組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，結(jié)合人做的功不變即可求出．

解答 解：小車固定不動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理即可求出人做的功：W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
當(dāng)?shù)孛婀饣�、小車能自由移�?dòng)時(shí)，人、車、鉛球組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，選取鉛球運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，則：mv₁-Mv₂=0
人做的功不變，則：$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
聯(lián)立可得：${v}_{1}=\sqrt{\frac{M}{M+m}}{v}_{0}$．故選項(xiàng)D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題考查動(dòng)量守恒定律，在使用動(dòng)量守恒定律時(shí)，一定要注意所有的速度都是相對(duì)于同一個(gè)參考系．