Question

8．某次地震后，人民子弟兵幫助受災(zāi)群眾將貴重物從廢墟中移出，假如移出過程可以簡(jiǎn)化為以下物理模型：如圖所示，質(zhì)量為m_B=14kg的箱子B放在水平地面上，質(zhì)量為m_A=100kg的重物A壓在木板B上，一根輕繩一端拴在重物A上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時(shí)與水平面的夾角為θ=37°，已知重物A與箱子B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.5，箱子B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4，重力加速度g取10m/s²，現(xiàn)用水平力F將箱子B從重物A下面勻速抽出，試求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）繩上張力F₁的大��；
（2）拉力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）對(duì)木塊A受力分析，受到重力、支持力、B對(duì)A的摩擦力和細(xì)線的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解即可；
（2）對(duì)木塊B受力分析，受到重力、A對(duì)B的壓力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，最后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解即可

解答 解：（1）對(duì)木箱A受力分析可知在豎直方向有：
N_AB=m_Ag+Tsinθ
水平方向：f_AB=Tcosθ
f_AB是滑動(dòng)摩擦力，有：
f_AB=μ₁（m_Ag+Tsinθ）
解得：T=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g}{cosθ-{μ}_{1}sinθ}$=1000N，
N_AB=1600N
（2）若將A、B作為一個(gè)整體，物體系統(tǒng)受力如圖所示，系統(tǒng)處于平衡，受到合外力為零，由圖可知，
豎直方向：N=（m+m）g+Tsinθ=1740N
地面對(duì)木箱的滑動(dòng)摩擦力：f_地=μ₂N=696N
答：（1）繩上張力F₁的大小為1600N；
（2）拉力F的大小為696N

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)木塊A和整體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并運(yùn)用正交分解法列方程求解