分析 ①氣缸內(nèi)的氣體溫度從${T}_{0}^{\;}$緩慢降為$\frac{5}{6}{T}_{0}^{\;}$,氣體發(fā)生等壓變化,根據(jù)蓋-呂薩克定律求末狀態(tài)封閉氣體的長度,氣缸氣柱的長度的差即為環(huán)境溫度為T0時氣缸口離地高度h;
②求出氣缸內(nèi)氣體在剛著地時的壓強和最終彈簧恢復(fù)原長時的壓強,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出彈簧恢復(fù)原長時氣柱長度,求出彈簧的形變量,再根據(jù)活塞的受力平衡即可求出求出彈簧的勁度系數(shù);
解答 解:①氣缸內(nèi)氣體發(fā)生等圧変化,根據(jù)蓋-呂薩克定律有:
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù):$\frac{30S}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{L}_{2}^{\;}S}{\frac{5}{6}{T}_{0}^{\;}}$
解得:${L}_{2}^{\;}=25cm$
氣缸下降的高度為:$△h={L}_{1}^{\;}-{L}_{2}^{\;}=30-25=5cm$
即環(huán)境溫度為${T}_{0}^{\;}$時氣缸口離地高度為5cm
②氣缸剛著地時氣缸內(nèi)氣體的壓強為${p}_{1}^{\;}$,對氣缸:${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{Mg}{S}$=$1×1{0}_{\;}^{5}+\frac{10×10}{2×1{0}_{\;}^{-3}}$=1.5×$1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
彈簧恰好恢復(fù)原長時,以活塞為研究對象有:${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}=1.0×1{0}_{\;}^{5}$${p}_{a}^{\;}$
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,有:
$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{P}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù):$\frac{1.5×1{0}_{\;}^{5}×25S}{\frac{5}{6}{T}_{0}^{\;}}$=$\frac{1.0×1{0}_{\;}^{5}×{L}_{3}^{\;}S}{\frac{8}{25}{T}_{0}^{\;}}$
解得:${L}_{3}^{\;}$=14.4cm
彈簧的形變量為:$x={L}_{2}^{\;}-{L}_{3}^{\;}=25-14.4$=10.6cm
活塞剛著地時,對活塞有:${p}_{1}^{\;}S+mg={p}_{0}^{\;}S+kx$
代入數(shù)據(jù):$1.5×1{0}_{\;}^{5}×2×1{0}_{\;}^{-3}+40$=$1×1{0}_{\;}^{5}×2×1{0}_{\;}^{-3}$+k$•10.6×1{0}_{\;}^{-2}$
解得:k=1320N/m
答:①環(huán)境溫度為T0時氣缸口離地高度h為5cm;
②當(dāng)環(huán)境溫度緩慢降為$\frac{8}{25}$T0時,彈簧恰好恢復(fù)原長,彈簧的勁度系數(shù)為1320N/m
點評 解決本題關(guān)鍵是分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、知道氣體發(fā)生什么變化是解題的前提與關(guān)鍵,求出氣體狀態(tài)參量,難點是選擇恰當(dāng)?shù)难芯繉ο筮M(jìn)行受力分析求氣體壓強.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在豎直位置兩球的速度大小均為$\sqrt{2gL}$ | |
B. | 桿豎直位置時對m球的作用力向上,大小為$\frac{1}{3}$mg | |
C. | 桿豎直位置時鐵釘對桿的作用力向上,大小為$\frac{11}{3}$mg | |
D. | 由于忽略一切摩擦阻力,根據(jù)機械能守恒,桿一定能繞鐵釘做完整的圓周運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 第1 s內(nèi)推力做功為1 J | |
B. | 第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為W=2.0 J | |
C. | 第1.5 s時推力F的功率為3W | |
D. | 第2 s內(nèi)推力F做功的平均功率$\overline{P}$=1.5 W |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 只要系統(tǒng)內(nèi)存在著摩擦力,系統(tǒng)的動量的就不守恒 | |
B. | 只有系統(tǒng)所受的合外力為零,系統(tǒng)的動量就守恒 | |
C. | 只要系統(tǒng)中有一個物體具有加速度,系統(tǒng)的動量就不守恒 | |
D. | 只要系統(tǒng)所受外力的沖量的矢量和為零,系統(tǒng)的動量就守恒 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的速度之比為$\sqrt{\frac{a}}$ | |
B. | 衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為$\sqrt{\frac{a}}$ | |
C. | 衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度 | |
D. | 衛(wèi)星從停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道,衛(wèi)星必須加速 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | α粒子轟擊金箔的實驗需在真空條件下完成 | |
B. | α粒子的散射實驗揭示了原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu) | |
C. | 實驗結(jié)果表明絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后沒有發(fā)生散射 | |
D. | α粒子從金原子內(nèi)部穿出后攜帶了原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的信息 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | t=0時刻線框平面與磁感線平行 | B. | t=0.005s時穿過線圈的磁通量最大 | ||
C. | 線圈轉(zhuǎn)動的角速度為100π | D. | 該交流電的電流的有效值為$10\sqrt{2}$A |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 三顆衛(wèi)星的線速度vA<vB<vC | |
B. | 根據(jù)萬有引力定律.可知衛(wèi)星所受地球引力FA>FB>FC | |
C. | 角速度ωA>ωB>ωC | |
D. | 向心加速度aA<aB<aC |
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