Question

9．為使帶負電的點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由A運動到B，必須對該電荷施加一個恒力F，如圖所示；若已知AB=0.5m，恒力F與AB的夾角α=37°，q=-3×10^-7C，F(xiàn)=1.5×10^-4N，A點電勢φ_A=60V（不計重力，sin 37°=0.6  cos37°=0.8），求出電場強度的大小和B點的電勢．

Answer 1

分析 點電荷勻速地從由A運動到B，電場力與外力F二力平衡，可判斷電場力方向，根據(jù)負電荷所受的電場力方向與場強方向相反，即可確定出場強的方向，根據(jù)等勢線與電場線垂直，畫出通過A、B兩點的等勢線．由公式E=$\frac{F}{q}$求解場強的大小．由U=Ed求出AB間的電勢差．已知A點電勢，再根據(jù)電勢差和電勢間的關系可求得B點的電勢．

解答 解：電荷所受電場力與恒力F大小相等，方向相反，如圖所示則：F=Eq；
解得：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-4}}{3×1{0}^{-7}}$=500N/C；
過AB點的等勢線如圖虛線所示，則：
U_AB=E•ABcos37°=500×0.5×0.8V=200V；
因ϕ_A=60V，
U_AB=φ_A-φ_B
解得：φ_B=-140V
答：電場強度的大小為500N/C；B點的電勢為-140V．

點評 本題的解題關鍵要掌握電場力與場強的關系、電場線與等勢線的關系、電勢能的變化與電場力做功的關系、電勢與電勢差的關系等等電場的基本知識，要注意明確電場線和等勢面相互垂直，并且電場線由高電勢指向低電勢．