Question

7．如圖1所示，在傾角為a=37°的光滑平行導(dǎo)軌上，均勻?qū)�體棒AB平行于斜面底邊CD由靜止釋放（此時為計時零點），在導(dǎo)體棒AB釋放位置下方x₁處的CDEF區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌的勻強(qiáng)磁場，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律如圖2所示．當(dāng)t=1s時導(dǎo)體棒進(jìn)人磁場區(qū)域做勻速直線運動．已知導(dǎo)軌寬度L=30cm，導(dǎo)軌下端連接一電阻R，導(dǎo)體棒的電阻，r=R=6Ω，導(dǎo)軌足夠長，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒進(jìn)人磁場區(qū)域前沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生
• B． x_l=3m
• C． 導(dǎo)體棒進(jìn)人磁場后感應(yīng)電動勢為1.8V
• D． 導(dǎo)體棒的質(zhì)量為0.03kg

Answer 1

分析 穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時電路產(chǎn)生感應(yīng)電流；
由牛頓第二定律求出導(dǎo)體棒的加速度，然后由勻變速直線運動的位移公式求出x₁；
根據(jù)E=BLv求出導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場時的感應(yīng)電動勢；
導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后做勻速直線運動，應(yīng)用平衡條件可以求出導(dǎo)體棒的質(zhì)量．

解答 解：A、導(dǎo)體棒沒有進(jìn)入磁場區(qū)域時穿過回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度不斷增大，閉合回路的磁通量發(fā)生變化，回路產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A錯誤；
B、導(dǎo)體棒沒有進(jìn)入磁場前，由牛頓第二定律得：mgsinα=ma，解得：a=6m/s²，導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場前做初速度為零的勻加速直線運動，則x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×6×1²=3m，故B正確；
C、導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場時的速度：v=at=6×1=6m/s，由圖2所示圖象可知，導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，感應(yīng)電動勢：E=BLv=2×0.30×6=3.6V，故C錯誤；
D、導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場后受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，導(dǎo)體棒做勻速直線運動，由平衡條件得：mgsinα=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，解得，導(dǎo)體棒的質(zhì)量：m=0.03kg，故D正確；
故選：BD．

點評 分析清楚導(dǎo)體棒的運動過程、分析清楚圖2所示圖象是解題的前提，應(yīng)用基礎(chǔ)知識即可解題，平時要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)與積累．