10.如圖所示,豎直平面內(nèi)的兩個(gè)半圓軌道,在B點(diǎn)平滑連接,兩個(gè)半圓的圓心O1、O2在同一水平線上,小半圓(粗糙)半徑為R,大半圓(光滑)半徑為2R,一滑塊從大的半圓一端A點(diǎn)以一定的初速度向上沿著半圓內(nèi)壁運(yùn)動(dòng),且剛好能通過大半圓的最高點(diǎn),滑塊從小半圓的左端向上運(yùn)動(dòng),剛好能到達(dá)大半圓的最高點(diǎn),大半圓內(nèi)壁光滑,則( 。
A.滑塊在A的初速度為$\sqrt{3gR}$
B.滑塊在B點(diǎn)對小半圓的壓力為6mg
C.滑塊通過小半圓克服摩擦做的功力為mgR
D.增大滑塊在A點(diǎn)的初速度,則滑塊通過小半圓克服摩擦力做的功不變

分析 滑塊恰好能通過大半圓的最高點(diǎn),由重力提供向心力,由牛頓第二定律可求在在半圓最高點(diǎn)的速度,再由機(jī)械能守恒定律可求滑塊在A的初速度;由牛頓第二、第三定律可求滑塊在B點(diǎn)對小半圓的壓力;根據(jù)動(dòng)能定理求摩擦力做的功和分析正壓力的變化情況,在分析摩擦力做功的變化情況.

解答 解:A、由于滑塊恰好能通過大半圓的最高點(diǎn),由重力提供向心力,即mg=m$\frac{{v}^{2}}{2R}$,解得:滑塊在在半圓最高點(diǎn)的速度 v=$\sqrt{2gR}$
以AB面為參考面,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得:
   $\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$=2mgR+$\frac{1}{2}$mv2,求得 vA=$\sqrt{6gR}$,故A錯(cuò)誤;
B、由機(jī)械能守恒定律可知,滑塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大小等于在A的初速度,滑塊在B點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得:F=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$=6mg,由牛頓第三定律知,滑塊在B點(diǎn)對小半圓的壓力為6mg,故B正確;
C.設(shè)滑塊在O1點(diǎn)的速度為v′,則由v′2=2g•2R,得v′=$\sqrt{2g•2R}$=2$\sqrt{gR}$,在小半圓中運(yùn)動(dòng)過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:-Wf=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$,解得,克服摩擦做的功 Wf=mgR,故C正確;
D.增大滑塊在A點(diǎn)的初速度,則物塊在小半圓中各個(gè)位置速度都增大,物塊對半圓軌道的壓力增大,滑動(dòng)摩擦力增大,因此克服摩擦力做的功增多,故D錯(cuò)誤.
故選:BC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道在最高點(diǎn)的臨界情況:重力等于向心力,運(yùn)用牛頓第二定律和機(jī)械能守恒進(jìn)行求解.要注意滑動(dòng)摩擦力與正壓力的大小成正比.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4.引力常量的普適性是萬有引力定律正確性的證據(jù),最早在實(shí)驗(yàn)室中比較準(zhǔn)確得到引力常量G 的數(shù)值的科學(xué)家是( 。
A.牛頓B.伽利略C.卡文迪許D.開普勒

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1.對一定質(zhì)量的理想氣體,下列說法正確的是( 。
A.氣體的體積是所有氣體分子的體積之和
B.氣體溫度越高,氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)就越劇烈,氣體的“每個(gè)分子”動(dòng)能都越大
C.氣體溫度每升高1K所吸收的熱量與氣體經(jīng)歷的過程有關(guān)
D.當(dāng)氣體膨脹時(shí),氣體分子的勢能減小,因而氣體的內(nèi)能一定減少

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18.研究物理學(xué)有許多重要的思想和方法,以下有關(guān)物理思想和方法的描述錯(cuò)誤的是( 。
A.質(zhì)點(diǎn)、勻速直線運(yùn)動(dòng)等概念的建立利用了理想化的思想
B.重心、合力和分力體現(xiàn)了等效替代的思想
C.伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)采用了微元法
D.伽利略用球在光滑斜面上向下運(yùn)動(dòng)來研究落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)利用了外推法

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5.如圖所示,有人用一簇氣球使一座質(zhì)量為m的小屋成功升空.若小屋受到豎直向上的拉力恒為F.不計(jì)空氣阻力,在小屋加速升高h(yuǎn)的過程中,下列說法正確的是( 。
A.小屋的重力勢能不變B.小屋的動(dòng)能增加了Fh
C.小屋的機(jī)械能增加了FhD.小屋的機(jī)械能增加了(mg+F)h

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15.質(zhì)量為m的物體,以初速度v0豎直向上運(yùn)動(dòng),由于阻力作用,其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為$\frac{5}{4}$g,在物體上升h的過程中,下列說法中正確的是(  )
A.物體克服阻力所做的功為$\frac{1}{4}$mghB.物體的重力勢能減少了 mgh
C.物體的動(dòng)能減少了$\frac{3}{4}$mghD.物體的機(jī)械能減少了$\frac{1}{4}$mgh

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2.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上,上端輕放一質(zhì)量為m的物體甲(物體與彈簧不連接,重力加速度大小為g,不計(jì)一切阻力),當(dāng)甲下降h時(shí),其速度變?yōu)榱,下列說法正確的是( 。
A.甲下降過程中甲與彈簧所組成的系統(tǒng)總勢能逐漸減小
B.甲下降過程中先加速再減速
C.若在輕彈簧上端輕放一質(zhì)量為2m的物體乙,當(dāng)乙下降h時(shí),速度大小為$\sqrt{gh}$
D.若在輕彈簧上端輕放一質(zhì)量為2m的物體乙,乙與彈簧接觸時(shí)就開始做減速運(yùn)動(dòng)

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19.一個(gè)由動(dòng)滑輪和定滑輪組成的滑輪組(如圖),在它們的下方分別懸掛質(zhì)量均為m的重物(滑輪的質(zhì)量不計(jì),一切阻力不計(jì)).開始時(shí)兩物體處于靜止?fàn)顟B(tài),釋放后發(fā)生運(yùn)動(dòng),當(dāng)A的位移為h時(shí).問兩物體的速度各為多大?

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19.在人類對微觀世界進(jìn)行探索的過程中,科學(xué)實(shí)驗(yàn)起到了非常重要的作用.下列說法符合歷史事實(shí)的是( 。
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B.密立根通過油滴實(shí)驗(yàn)測得了質(zhì)子的質(zhì)量
C.居里夫人從瀝青內(nèi)的含鈾物質(zhì)中,經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了釙(P0)和鐳(Ra)兩種元素
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