Question

12．在研究“物體加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某學(xué)習(xí)小組使用的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：

（1）由于沒有打點(diǎn)計時器，該小組讓小車由靜止開始運(yùn)動，發(fā)生位移x，記錄時間t，則小車的加速度的表達(dá)式為a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$．
（2）指出該實(shí)驗(yàn)中的一個明顯疏漏是沒有平衡摩擦力．
（3）糾正了疏漏之處后，保持小車的質(zhì)量M不變，改變沙桶與沙的總重力F，多次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，在a-F圖象中描點(diǎn)（如圖所示）．結(jié)果發(fā)現(xiàn)右側(cè)若干個點(diǎn)明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A．軌道傾斜不夠         B．軌道傾斜過度
C．沙桶與沙的總重力太大   D．所用小車的質(zhì)量太大
（4）若不斷增加沙桶中沙的質(zhì)量，a-F圖象中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸，那么加速度的趨向值為g，繩子拉力的趨向值為Mg．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的明顯疏漏是沒有平衡摩擦力，通過重力沿軌道方向的分力與摩擦力平衡進(jìn)行平衡摩擦力．
（2）根據(jù)勻變速在小運(yùn)動的位移時間公式得出加速度的表達(dá)式．
（3）當(dāng)M＞＞m時，鉤碼的重力基本等于繩子的拉力，即小車的合力，當(dāng)不滿足M＞＞m時，拉力和鉤碼的總重力出現(xiàn)明顯的差值，圖線偏離直線．
（4）若所掛鉤碼不斷增加，當(dāng)鉤碼的重力非常大時，它將帶動小車近似做加速度為g 的運(yùn)動，結(jié)合牛頓第二定律得出繩子拉力的趨向值．

解答 解：（1）根據(jù)位移時間公式得，x=$\frac{1}{2}$at²，則a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$；
（2）實(shí)驗(yàn)中一個明顯的疏漏是沒有平衡摩擦力，即沒有墊起軌道右端，使小車的重力沿軌道的分力與摩擦力相平衡．
（3）由于OA段a-F關(guān)系為一傾斜的直線，所以在質(zhì)量不變的條件下，加速度與外力成正比；由實(shí)驗(yàn)原理：mg=Ma，
得a=$\frac{mg}{M}$=$\frac{F}{M}$，而實(shí)際上a′=$\frac{mg}{M=m}$，可見A，B段明顯偏離直線是由于沒有滿足M＞＞m造成的，故C正確．
（4）因?yàn)殂^碼的重力在這個實(shí)驗(yàn)中充當(dāng)小車所收到的合外力，當(dāng)鉤碼的重力非常大時，它將帶動小車近似做加速度為g 的運(yùn)動．此時由于T=Ma 因此，拉力約為小車與發(fā)射器的總重力，即Mg．
故答案為：（1）$\frac{2x}{{t}^{2}}$；（2）沒有平衡摩擦力；（3）C；（4）g，Mg．

點(diǎn)評 實(shí)驗(yàn)裝置雖然有所變動，但是實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)方法、操作細(xì)節(jié)等是一樣的，故任何實(shí)驗(yàn)明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵．