Question

18．利用圖甲所示裝置進行驗證機械能守恒定律的實驗時，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h．某同學(xué)利用實驗得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案：
A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v．
B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=$\sqrt{2gh}$計算出瞬時速度v．
C．根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h=$\frac{{{v}_{t}}^{2}}{2g}$計算出高度h．
D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v．

（1）以上方案中只有一種正確，正確的是D．
（2）設(shè)重物質(zhì)量為m、打點計時器的打點周期為T、重力加速度為g．圖乙是實驗得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為相鄰的連續(xù)點．根據(jù)測得的s₁、s₂、s₃、s₄寫出重錘由B點到D點勢能減少量的表達式mg（s₃-s₁），動能增加量的表達式$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$．
（3）在實驗中發(fā)現(xiàn)，重物減小的重力勢能總是大于重物動能的增加，其原因主要是在重物下落過程中存在著阻力的作用．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定正確的選項．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、D的速度，從而得出動能的增加量．
（3）由于阻力的存在，重物減小的重力勢能總是大于重物動能的增加量．

解答 解：（1）A、在驗證機械能守恒定律的實驗中，不能通過v=gt或v=$\sqrt{2gh}$求解瞬時速度，否則就是用機械能守恒驗證機械能守恒，失去驗證的意義，故A、B錯誤．
C、實驗通過刻度尺測量出下降的高度，不能通過h=$\frac{{{v}_{t}}^{2}}{2g}$計算高度，故C錯誤．
D、實驗中用刻度尺測量下降的高度，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度，故D正確．
故選：D．
（2）重錘由B點到D點勢能減少量△E_p=mg（s₃-s₁），B點的速度${v}_{B}=\frac{{s}_{2}}{2T}$，v_D=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$．
（3）在實驗中發(fā)現(xiàn)，重物減小的重力勢能總是大于重物動能的增加，其原因主要是在重物下落過程中存在著阻力的作用．
故答案為：（1）D  （2）mg（s₃-s₁），$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$，（3）在重物下落過程中存在著阻力的作用．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，掌握測量下降高度和瞬時速度的方法，注意不能通過運用v=gt或v=$\sqrt{2gh}$求解瞬時速度．