13.小明同學(xué)設(shè)計了一個“電磁天平”,如圖1所示,等臂天平的左臂為掛盤,右臂掛有矩形線圈,兩臂平衡,線圈的水平邊長L=0.1m,豎直邊長H=0.3m,匝數(shù)為N1,線圈的下邊處于勻強磁場內(nèi),磁感應(yīng)強度B0=1.0T,方向垂直線圈平面向里,線圈中通有可在0~2.0A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I,掛盤放上待測物體后,調(diào)節(jié)線圈中電流使天平平衡,測出電流即可測得物體的質(zhì)量(重力加速度取g=10m/s2
(1)為使電磁天平的量程達(dá)到0.5kg,線圈的匝數(shù)N1至少為多少?
(2)進一步探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象,另選N2=100匝、形狀相同的線圈,總電阻R=10Ω,不接外電流,兩臂平衡,如圖2所示,保持B0不變,在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強磁場,且磁感應(yīng)強度B隨時間均勻變大,磁場區(qū)域?qū)挾萪=0.1m,當(dāng)掛盤中放質(zhì)量為0.01kg的物體時,天平平衡,求此時磁感應(yīng)強度的變化率$\frac{△B}{△t}$.

分析 (1)根據(jù)安培力的大小公式,結(jié)合安培力和重力平衡求出線圈的匝數(shù).
(2)通過法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律求出感應(yīng)電流的大小,抓住安培力和重力相等求出磁感應(yīng)強度的變化率.

解答 解:(1)線圈受到安培力F=N1B0IL,
天平平衡有:mg=N1B0IL,
代入數(shù)據(jù)解得N1=25匝
(2)由電磁感應(yīng)定律得,E=${N}_{2}\frac{△Φ}{△t}$,
則E=${N}_{2}\frac{△B}{△t}Ld$,
由歐姆定律得,$I′=\frac{E}{R}$,
線圈受到安培力F′=N2B0I′L,
天平平衡有:$m′g={{N}_{2}}^{2}{B}_{0}\frac{△B}{△t}•\frac{d{L}^{2}}{R}$,
代入數(shù)據(jù)解得$\frac{△B}{△t}=0.1T/s$.
答:(1)線圈的匝數(shù)N1至少為25匝;
(2)此時磁感應(yīng)強度的變化率$\frac{△B}{△t}$為0.1T/s.

點評 本題綜合考查了安培力大小公式、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律,抓住平衡列式求解,求解安培力時需注意線圈的匝數(shù).

練習(xí)冊系列答案
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(1)炮彈所達(dá)到的最大高度;
(2)炮彈落到地面時的時間和速度;
(3)炮彈的水平射程(忽略空氣阻力,g=10m/s2

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A.b點電勢為零,電場強度也為零
B.正的試探電荷在a點的電勢能大于零,所受電場力方向向右
C.將正的試探電荷從O點移到a點,必須克服電場力做功
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1.用電流表和電壓表測定由三節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組(電動勢約4.5V,內(nèi)電阻約1Ω)的電動勢和內(nèi)電阻,除待測電池組、電鍵、導(dǎo)線外,還有下列器材供選用:
A.電流表:量程0.6A,內(nèi)電阻約1Ω
B.電流表:量程3A,內(nèi)電阻約0.2Ω
C.電壓表:量程3V,內(nèi)電阻約30kΩ
D.電壓表:量程6V,內(nèi)電阻約60kΩ
E.滑動變阻器:0~1000Ω,額定電流0.5A
F.滑動變阻器:0~20Ω,額定電流2A
①為了使測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確,電流表應(yīng)選用A,電壓表應(yīng)選用D,滑動變阻器應(yīng)選用F(均填儀器的字母代號).
②如圖為正確選擇儀器后,連好的部分電路,為了使測量誤差盡可能小,還需在電路中用導(dǎo)線將a和d相連、c和g相連、f和h相連(均填儀器上接線柱的字母代號).
③實驗時發(fā)現(xiàn)電流表壞了,于是不再使用電流表,剩余儀器中僅用電阻箱替換掉滑動變阻器,重新連接電路,仍能完成實驗.實驗中讀出幾組電阻箱的阻值R和對應(yīng)電壓表的示數(shù)U.用圖象法處理采集到的數(shù)據(jù),為在直角坐標(biāo)系中得到的函數(shù)圖象是一條直線,則可以$\frac{1}{U}$為縱坐標(biāo),以$\frac{1}{R}$為橫坐標(biāo).

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8.如圖所示為靜電力演示儀,兩金屬極板分別固定于絕緣支架上,且正對平行放置,工作時兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極,表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬極板中間,則( 。
A.乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷
B.乒乓球受到擾動后,會被吸在左極板上
C.乒乓球共受到電場力、重力和庫侖力三個力的作用
D.用絕緣棒將乒乓球拔到與右極板接觸,放開后乒乓球會在兩極板間來回碰撞

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18.如圖所示,一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊,在F=6N水平拉力的作用下,從水平面上的A處由靜止開始運動,滑行x=3m后由B處滑上傾角為37°的光滑斜面,滑上斜面后拉力的大小保持不變,方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏,滑動一段時間后撤去拉力.已知小滑塊沿斜面上滑到的最遠(yuǎn)點C距B點為L=2.5m,小滑塊最后恰好停在A處.不計B處能量損失,g取10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.試求:
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2.波粒二象性是微觀世界的基本特征,以下說法正確的是( 。
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12.勻強電場所在空間中有八個點,其中四個點構(gòu)成正方形Ⅰ,另外四個點構(gòu)成正方形Ⅱ,正方形Ⅰ、Ⅱ的中心重合,其邊長之比為2:1,則正方形Ⅰ四個頂點的電勢之和∑Φ和正方形Ⅱ四個頂點的電勢之和∑Φ滿足的關(guān)系是( 。
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