Question

18．如圖所示，一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊，在F=6N水平拉力的作用下，從水平面上的A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑行x=3m后由B處滑上傾角為37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不變，方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏�，滑�?dòng)一段時(shí)間后撤去拉力．已知小滑塊沿斜面上滑到的最遠(yuǎn)點(diǎn)C距B點(diǎn)為L(zhǎng)=2.5m，小滑塊最后恰好停在A(yíng)處．不計(jì)B處能量損失，g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：
（1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力作用的距離x₀．
（3）小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力作用的時(shí)間t₀（可用根號(hào)表示）．

Answer 1

分析 （1）滑塊從C運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，運(yùn)用動(dòng)能定理求動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）滑塊從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理列式求解拉力作用的距離x₀．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，由位移公式求解時(shí)間．

解答 解：（1）滑塊從C運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，由動(dòng)能定理得
  mgLsin37°-μmgx=0
可得 μ=0.5
（2）滑塊從A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理得
  F（x+x₀）-μmgx-mgLsin37°=0
代入得：6×（3+x₀）-0.5×10×3-10×2.5×sin37°=0
解得 x₀=2m
（3）滑塊在拉力作用下在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度 a=$\frac{F-mgsin37°}{m}$=$\frac{6-10×sin37°}{1}$=0，說(shuō)明木塊勻速運(yùn)動(dòng)．
設(shè)木塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為v．由動(dòng)能定理得
  Fx-μmgx=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得 v=$\sqrt{6}$m/s
故小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力作用的時(shí)間 t₀=$\frac{{x}_{0}}{v}$=$\frac{2}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$s
答：
（1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.5．
（2）小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力作用的距離x₀為2m
（3）小滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力作用的時(shí)間t₀為$\frac{\sqrt{6}}{3}$s．

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要根據(jù)滑塊運(yùn)動(dòng)情況，依據(jù)動(dòng)能定理，列方程解答．注意在求解總功時(shí)要先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，找出每一個(gè)力做功的情況再求解．