Question

16．“嫦娥二號(hào)”環(huán)月飛行的高度為100km，所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高為200km“嫦娥一號(hào)”更加詳實(shí)．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月的運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． “嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)λ鼈兊娜f有引力提供
• B． “嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”的軌道平面一定過月球球心
• C． “嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號(hào)”大
• D． “嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的向心加速度比“嫦娥一號(hào)”小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力由軌道半徑大小判斷向心加速、線速度、周期的大小關(guān)系．

解答 解：A、衛(wèi)星圍繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球?qū)λ鼈兊娜f有引力提供向心力，故A錯(cuò)誤；
B、衛(wèi)星的軌道平面一定過月球球心，故B正確；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
由于r₁＞r₂，所以T₁＞T₂，a₁＜a₂．所以“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號(hào)”小，“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的向心加速度比“嫦娥一號(hào)”大，故CD錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 衛(wèi)星環(huán)繞中心天體運(yùn)動(dòng)時(shí)由萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，熟悉掌握萬有引力和向心力公式是正確解題的關(guān)鍵．