Question

4．如圖所示，物體在光滑水平面上由靜止開始，在水平恒力F的作用下經時間t，物體速度變?yōu)関₁，此時再施加另一于水平恒力F′作用在物體上，又經時間t物體回到出發(fā)點，速度為v₂，則v₂：v₁的值為（　　）

• A． 1：1
• B． 2：1
• C． 3：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}=\frac{x}{t}$求解即可．

解答 解：由題意可知，物體運動2t時間回到出發(fā)點，則可知前t時間內的平均速度與后t時間內的平均速度大小相等方向相反．由題意有：
$\overline{{v}_{1}}=\frac{0+{v}_{1}}{2}$
$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
所以有：$\frac{0+{v}_{1}}{2}=-\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
解得：v₂=-2v₁
負號表示速度方向相反，故大小比值為：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}=\frac{2}{1}$
故選：B．

點評 在相同的時間內，物體回到原處，說明位移的大小相同方向相反，靈活運用勻變速直線運動的平均速度公式可以簡化運算．