Question

10．A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛．計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)B車在A車前s=52m處時(shí)，B車速度為v_B=4m/s，且正以a=2m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱悖瓵車一直以v_A=20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，若從計(jì)時(shí)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t₀=12s后兩車相遇．問(wèn)B車加速行駛的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度變?yōu)榱愫笞鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，速度即為勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度．根據(jù)速度列出勻速運(yùn)動(dòng)的速度與勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的關(guān)系式．經(jīng)過(guò)12s后兩車相遇時(shí)，兩車的位移之差等于52m，根據(jù)位移公式列式求解．

解答 解：由題，B車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度變?yōu)榱愫笞鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)．設(shè)B車加速時(shí)的加速度為a，加速時(shí)間為t，B車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為V_B′．由題意有：
v_B+at=v_B′…①
v_At₀=v_Bt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$+v_B′（t₀-t）+s…②
聯(lián)立①②并代數(shù)數(shù)據(jù)可得：t=3.8s，
答：B車加速行駛的時(shí)間是3.8s．

點(diǎn)評(píng) 本題是相遇問(wèn)題，除了分別研究?jī)蓚�(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況外，關(guān)鍵是尋找它們之間的相關(guān)條件．