Question

19．如圖所示，兩個(gè)重均為G=100N，半徑r=5cm的光滑球，放在底面半徑為R=9cm的圓筒內(nèi)．試求球與球、球與筒壁及球與筒底間相互作用的彈力的大�。�

Answer 1

分析 對(duì)兩球整體受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件即可求解球與球與筒底間相互作用的彈力，再對(duì)上面一個(gè)球分析受力情況，由幾何關(guān)系和平衡條件結(jié)合求解球與球、球與筒壁間的彈力．

解答 解：以兩球組成的整體為研究對(duì)象，整體受力平衡，由平衡條件可得：
圓筒底對(duì)球的支持力為：F=2G=200N
以上面一個(gè)球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)球心連線與豎直方向的夾角為α，由幾何關(guān)系可得：
cosα=$\frac{\sqrt{（2r）^{2}-（2R-2r）^{2}}}{2r}=\frac{\sqrt{100-64}}{10}=\frac{3}{5}$
由平衡條件有：F′cosα=G
則得兩球間的彈力為：F′=$\frac{5}{3}$G=166.7N
球與筒壁的彈力N=F′sinα=$\frac{500}{3}×\frac{4}{5}=133.3N$
答：球與球之間的彈力為166.7N，球與筒壁間的彈力為133.3N，球與筒底間相互作用的彈力的大小為200N．

點(diǎn)評(píng) 整體法和隔離法是力學(xué)部分常用的解題方法．整體法：在力學(xué)中就是把幾個(gè)物體視為一個(gè)整體，作為研究對(duì)象，受力分析時(shí)，只分析這一整體對(duì)象之外的物體對(duì)整體的作用力，不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力；隔離法：隔力學(xué)中就是把要分析的物體從相關(guān)的物體體系中隔離出來(lái)，作為研究對(duì)象，只分析該研究對(duì)象以外的物體對(duì)該對(duì)象的作用力，不考慮研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力．