9.如圖所示,固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)等量異種電荷的點(diǎn)電荷,電荷電量均為Q,其中A帶正電荷,B帶負(fù)電荷,D、C是它們連線的垂直平分線,A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為d的等邊三角形,另有一個(gè)帶電小球P,質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為質(zhì)點(diǎn)),被長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn),O點(diǎn)在C點(diǎn)正上方.現(xiàn)在把小球P拉到M點(diǎn),使細(xì)線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內(nèi),并由靜止開始釋放,小球P向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí),速度為v,已知靜電力常量為k,若取D點(diǎn)的電勢(shì)為零,重力加速度為g,試求:
(1)在A、B所形成的電場(chǎng)中,MC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMC;
(2)M點(diǎn)的電勢(shì)ϕM;
(3)絕緣細(xì)線在C點(diǎn)所受到的拉力FT

分析 (1)小球P從M運(yùn)動(dòng)到C的過程中,重力做正功,電場(chǎng)力做負(fù)功,電場(chǎng)力做功為qUMC,根據(jù)動(dòng)能定理求解M、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差UMC;
(2)根據(jù)DC所在直線是等量異種電荷的一根等勢(shì)線,D、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,即可求得M點(diǎn)的電勢(shì)ϕM;
(3)小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零,圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為零,即小球在N點(diǎn)沿細(xì)線方向合力為零,由此即可列式求解細(xì)線對(duì)小球的拉力FT

解答 解:(1)小球P從M點(diǎn)→C點(diǎn),由動(dòng)能定理得:
  $mgL+q{U_{MC}}=\frac{1}{2}m{v^2}-0$
解得 ${U_{MC}}=\frac{{m{v^2}}}{2q}-\frac{mgL}{q}$
(2)DC所在直線是等量異種電荷的一根等勢(shì)線,D、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,則C點(diǎn)的電勢(shì)為 ϕCD=0
因?yàn)閁MCMC,則得 ϕM=${U_{MC}}=\frac{{m{v^2}}}{2q}-\frac{mgL}{q}$
(3)小球在C點(diǎn)受力如下圖.

由幾何知識(shí)得 θ=60°
由庫(kù)侖定律有:${F_1}={F_2}=k\frac{Qq}{d^2}$
在C點(diǎn),由牛頓第二定律得:${F_T}-mg-2{F_1}cosθ=m\frac{v^2}{L}$
則得 ${F_T}=mg+m\frac{v^2}{L}+\frac{kQq}{d^2}$(方向豎直向上)
答:
(1)在A、B所形成的電場(chǎng)中,MC兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMC是$\frac{m{v}^{2}}{2q}$-$\frac{mqL}{q}$.
(2)M點(diǎn)的電勢(shì)ϕM是$\frac{m{v}^{2}}{2q}$-$\frac{mqL}{q}$.
(3)絕緣細(xì)線在C點(diǎn)所受到的拉力FT是mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$+$\frac{kQq}{mjstsfs^{2}}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查電場(chǎng)中力與能的性質(zhì),要注意小球在拉力、重力及庫(kù)侖力的作用下做圓周運(yùn)動(dòng),應(yīng)明確合力充當(dāng)了向心力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.1831年法拉第發(fā)現(xiàn)用一塊磁鐵穿過一個(gè)閉合線路時(shí),線路內(nèi)就會(huì)有電流產(chǎn)生,這個(gè)效應(yīng)叫電磁感應(yīng).法拉第電磁感應(yīng)定律可以這樣表述:閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大。ā 。
A.跟穿過這一閉合電路的磁通量成正比
B.跟穿過這一閉合電路的磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比
C.跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化率成正比
D.跟穿過這一閉合電路的磁通量的變化量成正比

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型,光滑斜槽AB和粗糙水平槽BC平滑連接,斜槽AB的豎直高度H=6.0m,傾角θ=37°.水平槽BC長(zhǎng)d=2.5m,BC面與水面的距離h=0.80m,人與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.40.一游戲者從滑梯頂端A點(diǎn)無初速地自由滑下,求:(取重力加速度g=10m/s2,cos 37°=0.8,sin 37°=0.6)
(1)游戲者沿斜槽AB下滑時(shí)加速度的大小a;
(2)游戲者滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小v;
(3)在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過程中,游戲者在水平方向位移的大小x.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.下列敘述正確的是( 。
A.重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力
B.甲用力把乙推倒而自己不倒,說明只是甲對(duì)乙有力的作用,乙對(duì)甲沒有力的作用
C.在彈性限度內(nèi),某一彈簧的彈力與其形變量的比值是常數(shù)
D.兩物體相互接觸,就一定會(huì)產(chǎn)生相互作用的彈力

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.下面是一些有關(guān)高中物理實(shí)驗(yàn)的描述,其中正確的是( 。
A.在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中,不需要平衡摩擦力
B.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,必須用天平測(cè)物體的質(zhì)量
C.在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中,只用一根彈簧秤無法完成
D.在用橡皮筋“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中不需要直接求出合外力做的功

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

14.電磁波在真空中傳播的速度為3×108m/s.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做減速直線運(yùn)動(dòng),它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=(6t-2t3)m,它的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v=(6-6t2)m/s,則該質(zhì)點(diǎn)從t=0到t=2s間的平均速度、平均速率分別為( 。
A.-2m/s、6m/sB.-2m/s、2m/sC.-2m/s、-18m/sD.6m/s、6m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.如圖所示,汽車通過輕質(zhì)光滑的定滑輪,將一個(gè)質(zhì)量為m的物體從井中拉出,繩與汽車連接點(diǎn)距滑輪頂點(diǎn)高h(yuǎn),開始時(shí)物體靜止,滑輪兩側(cè)的繩都豎直繃緊,汽車以v向右勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到跟汽車連接的細(xì)繩與水平夾角為30°,則( 。
A.從開始到繩與水平夾角為30°時(shí),拉力做功mgh
B.從幵始到繩與水平夾角為30°時(shí),拉力做功$mgh+\frac{3}{8}m{v^2}$
C.在繩與水平夾角為30°時(shí),拉力功率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}mgv$
D.在繩與水平夾角為30°時(shí),拉力功率大于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}mgv$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),第3s內(nèi)通過的位移是3m,則( 。
A.前3s的位移是6mB.3s末的速度是3.6m/s
C.3s內(nèi)的平均速度是2m/sD.物體的加速度是1.2m/s2

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同步練習(xí)冊(cè)答案