Question

20．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，在這種環(huán)境中無法用天平稱量物體的質(zhì)量．于是某同學在這種環(huán)境設計了如圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動．設航天器中具有基本測量工具（彈簧秤、秒表、刻度尺）．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計，原因是物體與接觸面間沒有壓力，摩擦力為零．
（2）實驗時需要測量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運動的周期T和圓周運動的半徑R．
（3）待測物體質(zhì)量的表達式為m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$．

Answer 1

分析 （1）滑動摩擦力與壓力成正比，物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計的原因是物體與桌面間的壓力幾乎為零．
（2）實驗時需要測量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運動的半徑R和周期T．
（3）彈簧秤的拉力提供物體的向心力，由牛頓第二定律研究待測物體質(zhì)量的表達式．

解答 解：
（1）彈力是產(chǎn)生摩擦力的前提條件，沒有彈力一定沒有摩擦力．由題，物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計，其原因是物體與接觸面間幾乎沒有壓力．
（2）、（3）據(jù)題，物體在桌面上做勻速圓周運動，物體與桌面間的摩擦力忽略不計，由彈簧秤的拉力提供物體的向心力．根據(jù)牛頓第二定律得
F=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
得到 $m=\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$，所以實驗時需要測量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運動的半徑R和周期T．
故答案為：
（1）物體與接觸面間沒有壓力，摩擦力為零；
（2）圓周運動的半徑R
（3）$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$

點評 本題是實際問題的近似，基本原理是合力提供向心力，根據(jù)關系式確定需要測量的物理量，難度不大，屬于基礎題．