Question

20．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，在這種環(huán)境中無(wú)法用天平稱量物體的質(zhì)量．于是某同學(xué)在這種環(huán)境設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)航天器中具有基本測(cè)量工具（彈簧秤、秒表、刻度尺）．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，原因是物體與接觸面間沒有壓力，摩擦力為零．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的周期T和圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R．
（3）待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$．

Answer 1

分析 （1）滑動(dòng)摩擦力與壓力成正比，物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)的原因是物體與桌面間的壓力幾乎為零．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T．
（3）彈簧秤的拉力提供物體的向心力，由牛頓第二定律研究待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式．

解答 解：
（1）彈力是產(chǎn)生摩擦力的前提條件，沒有彈力一定沒有摩擦力．由題，物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，其原因是物體與接觸面間幾乎沒有壓力．
（2）、（3）據(jù)題，物體在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體與桌面間的摩擦力忽略不計(jì)，由彈簧秤的拉力提供物體的向心力．根據(jù)牛頓第二定律得
F=m$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
得到 $m=\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T．
故答案為：
（1）物體與接觸面間沒有壓力，摩擦力為零；
（2）圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R
（3）$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}R}$

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問題的近似，基本原理是合力提供向心力，根據(jù)關(guān)系式確定需要測(cè)量的物理量，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．