Question

15．如圖所示，一空間存在豎直向下的勻強電場，該電場的寬度為L=4m，一個帶負電且電荷量大小為q=1×10^-3c，質量m=1kg的小球，從A點以v₀=2m/s的水平速度射入電場，從B點射出電場．已知勻強的電場強度E=5×10³V/m，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小球在電場中運動的時間；
（2）小球射出電場時的速度大小；
（3）A、B兩點的電勢差？

Answer 1

分析 （1）小球在水平方向做勻速直線運動，應用速度公式可以求出時間．
（2）小球在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，應用速度公式可以求出豎直分速度，然后求出小球的速度．
（3）根據勻強電場場強與電勢差的關系求出電勢差．

解答 解：（1）小球運動時間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{4}{2}$=2s；
（2）小球的豎直加速度：a=$\frac{mg-qE}{m}$=$\frac{1×10-1×1{0}^{-3}×5×1{0}^{3}}{1}$=5m/s²，
小球射出電場時：v_y=at=5×2=10m/s，
小球射出電場時的速度大�。簐=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+1{0}^{2}}$≈10.2/s；
（3）小球的豎直分位移：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×5×2²=10m，
A、B間的電勢差：U_AB=Ey=5×10³×10=5×10⁴V；
答：（1）小球在電場中運動的時間為2s；
（2）小球射出電場時的速度大小為10.2m/s；
（3）A、B兩點的電勢差為5×10⁴V．

點評 本題考查了求小球的運動時間、速度、電勢差問題，小球在水平方向做勻速直線運動、在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，分析清楚小球的運動過程是解題的關鍵．