Question

10．做簡諧運動的物體，當(dāng)它離開平衡位置后，總是要受到一個指向平衡位置的力的作用，我們把這個力稱之為回復(fù)力；這個力可以由某一個力提供，也可以幾個力的合力提供或者是由某個力的分力提供；單擺是一種常見的簡諧運動，關(guān)于單擺做簡諧運動時的回復(fù)力，以下說法正確的是（　�。�

• A． 單擺受到一個回復(fù)力的作用
• B． 單擺的回復(fù)力是重力和擺線的拉力的合力提供的
• C． 單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的分力提供的
• D． 單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧半徑方向的分力提供的

Answer 1

分析 A、根據(jù)回復(fù)力的命名可得知選項A的正誤
BCD、通過對單擺的回復(fù)力的推導(dǎo)，可得知回復(fù)力是由重力沿半徑方向上的分力提供的，由此可得知選項BCD的正誤．

解答 解：A、單擺的回復(fù)力是由某一個力或幾個力的合力提供，或者是由某個力的分力提供，是按力的作用效果命名的，不能理解成單擺受到一個回復(fù)力的作用，故A錯誤
BCD、忽略空氣阻力，對擺球進行受力分析，擺球受重力（豎直向下）和擺線拉力（擺線收縮方向），由于擺球運動速度為圓弧切線方向，以切線方向為想軸建立坐標(biāo)系，分解重力，如圖所示；
y軸：F₂沿著運動切線垂直
x軸：F₁沿著擺球運動切線方向，有F₁=mgLsinθ，因θ≤5°，所以sinθ≈θ（單位為弧度），所以有：F₁=-mgx（x=Lθ）
此時F₁為擺球擺動方向上的合力，方向指向平衡位置，與位移方向相反，且與位移的大小成正比
所以單擺的回復(fù)力是由重力沿圓弧切線方向的分力提供，故C正確，BD錯誤
故選：C

點評 該題主要是考察了單擺的回復(fù)力，對回復(fù)力要從以下幾點加以理解
回復(fù)力：使振子返回平衡位置并總指向平衡位置的力．
作用：使振子返回平衡位置．
回復(fù)力是一種效果力．
回復(fù)力是物體合外力在振動方向上的投影．
同時還要注意單擺的回復(fù)力與向心力的相同點（都是按效果命名的）和不同點（回復(fù)力沿切線方向，向心力沿半徑方向）．