Question

20．駕駛證路考在結束時要進行目標停車，考官會在離停車點不遠處發(fā)出指令，要求將車停在指定標志桿附近，設平直道路上有編號為A、B、C、D、E的五根標志桿，相鄰桿距離為12.0m，一次路考中，當學員經過P點時考官發(fā)出停車指令“在標志桿D處停車”，學員立即開始剎車，汽車做勻減速直線運動恰好到D點停車，已知從開始剎車到經過B點用時7s，經過C點用時9s，求：（結果小數點后保留一位有效數字）
（1）汽車經過B點時的速度v_B；
（2）汽車的加速度a；
（3）汽車開始剎車時的速度v₀．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結合勻變速直線運動的位移時間公式，通過BC段的時間求出CD和BD段的時間，結合位移時間公式求出汽車的加速度．根據速度時間公式求出汽車在B點的速度．通過汽車運動的總時間，結合速度時間公式求出汽車剎車時的初速度．

解答 解：（1、2）由題意可知，通過BC段的時間為2s，采用逆向思維，D到C、D到B做初速度為零的勻加速直線運動，根據$L=\frac{1}{2}a{{t}_{DC}}^{2}$，$2L=\frac{1}{2}a{{t}_{DB}}^{2}$
得：${t}_{DB}=\sqrt{2}{t}_{DC}$，
t_DB-t_DC=2s，
解得：t_DC=$2（\sqrt{2}+1）s≈4.8s$，
加速度大小為：a≈1.0m/s²．
BD段的時間為：t_DB=2+4.8s=6.8s，
則汽車經過B點時的速度為：v_B=at_DB=1×6.8m/s=6.8m/s．
（3）汽車剎車的總時間為：t=9+4.8s=13.8s，
則初速度為：v₀=at=1×13.8m/s=13.8m/s．
答：（1）汽車經過B點時的速度為6.8m/s；
（2）汽車的加速度a為-1.0m/s²；
（3）汽車開始剎車時的速度為13.8m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，本題采用逆向思維解決比較簡捷．