Question

20．駕駛證路考在結(jié)束時(shí)要進(jìn)行目標(biāo)停車，考官會(huì)在離停車點(diǎn)不遠(yuǎn)處發(fā)出指令，要求將車停在指定標(biāo)志桿附近，設(shè)平直道路上有編號(hào)為A、B、C、D、E的五根標(biāo)志桿，相鄰桿距離為12.0m，一次路考中，當(dāng)學(xué)員經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)考官發(fā)出停車指令“在標(biāo)志桿D處停車”，學(xué)員立即開始剎車，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)恰好到D點(diǎn)停車，已知從開始剎車到經(jīng)過B點(diǎn)用時(shí)7s，經(jīng)過C點(diǎn)用時(shí)9s，求：（結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字）
（1）汽車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度v_B；
（2）汽車的加速度a；
（3）汽車開始剎車時(shí)的速度v₀．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，通過BC段的時(shí)間求出CD和BD段的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出汽車的加速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車在B點(diǎn)的速度．通過汽車運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出汽車剎車時(shí)的初速度．

解答 解：（1、2）由題意可知，通過BC段的時(shí)間為2s，采用逆向思維，D到C、D到B做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)$L=\frac{1}{2}a{{t}_{DC}}^{2}$，$2L=\frac{1}{2}a{{t}_{DB}}^{2}$
得：${t}_{DB}=\sqrt{2}{t}_{DC}$，
t_DB-t_DC=2s，
解得：t_DC=$2（\sqrt{2}+1）s≈4.8s$，
加速度大小為：a≈1.0m/s²．
BD段的時(shí)間為：t_DB=2+4.8s=6.8s，
則汽車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為：v_B=at_DB=1×6.8m/s=6.8m/s．
（3）汽車剎車的總時(shí)間為：t=9+4.8s=13.8s，
則初速度為：v₀=at=1×13.8m/s=13.8m/s．
答：（1）汽車經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為6.8m/s；
（2）汽車的加速度a為-1.0m/s²；
（3）汽車開始剎車時(shí)的速度為13.8m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，本題采用逆向思維解決比較簡捷．