Question

12．壓路機后輪半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別是前、后輪邊緣上的點，C是后輪上的點，它到圓心的距離是后輪半徑的一半，則下述正確的是（　�。�

• A． 兩輪的角速度之比ω_A：ω_B=3：1
• B． A、B兩點的線速度之比v_A：v_B=2：1
• C． B、C兩點的向心加速度之比a_B：a_C=2：1
• D． A、C兩點的向心加速度之比 a_A：a_C=6：1

Answer 1

分析 傳動裝置，在傳動過程中不打滑，則有：共軸的角速度是相同的；同一傳動裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的．所以當角速度一定時，線速度與半徑成正比；當線速度大小一定時，角速度與半徑成反比．因此根據(jù)題目條件可知三點的線速度及角速度關(guān)系．

解答 解：A、B、可以認為與皮帶傳送的情況相同，所以A、B分別為同一傳動裝置前輪和后輪邊緣上的一點，所以V_A=V_B，因為r_A：r_B=1：3，所以ω_A：ω_B=3：1；故A正確，B錯誤；
C、B、C兩點共軸，所以ω_C=ω_B ．向心加速度a=ω²r，所以a_B：a_C=2：1．故C正確；
D、ω_A：ω_B=3：1，ω_C=ω_B ．所以ω_A：ω_B：ω_C=3：1：1；由向心加速度a=ω²r，所以a_A：a_C=6：1．故D正確．
故選：ACD

點評 本題要緊扣隱含條件：共軸的角速度是相同的；同一傳動裝置接觸邊緣的線速度大小是相等的．以此作為突破口；同時能掌握線速度、角速度與半徑之間的關(guān)系．