Question

19．有一輛質(zhì)量m=1.2×10³kg的小汽車駛上圓弧半徑為40m的拱橋，取g=10m/s²．
（1）當汽車到達橋頂?shù)乃俣葹関=10m/s時，對橋的壓力是多大？
（2）汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋無壓力？

Answer 1

分析 （1）汽車在橋頂，靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出汽車對橋頂?shù)膲毫Γ?br />（2）當壓力為零時，汽車靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車在橋頂?shù)乃俣龋?/p>

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
由牛頓第三定律的F_N′=F_N
解之得：F_N′=9.0×10³N
（2）當mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{r}$時，汽車對橋頂恰好沒有壓力
解之得：v₂=20m/s
答：（1）當汽車到達橋頂?shù)乃俣葹関=10m/s時，對橋的壓力是9.0×10³N；
（2）汽車以20m/s的速度經(jīng)過橋頂時恰好對橋無壓力．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車在橋頂做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解．