Question

19．磁強計的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面積的邊長等于a的正方形，放在沿x正方向的勻強磁場中，導(dǎo)體中通有沿y方向、電流強度為I的電流，已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，金屬導(dǎo)體導(dǎo)電過程中，自由電子所做的定向移動可以認為是勻速運動，測出導(dǎo)體上下兩側(cè)面間的電勢差為U．求：
（1）導(dǎo)體上、下側(cè)面哪個電勢較高？
（2）磁場的磁感應(yīng)強度是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判斷出電子的偏轉(zhuǎn)方向，從而確定電勢的高低．
（2）抓住電子受到的洛倫茲力等于電場力，結(jié)合電流的微觀表達式求出磁感應(yīng)強度的大小．

解答 解：（1）根據(jù)左手定則知，電子向下側(cè)偏轉(zhuǎn)，則導(dǎo)體下表面電勢較低，上側(cè)電勢高．
（2）自由電子做定向移動，視為勻速運動，速度設(shè)為v，有I=nea²v
電子受電場力和洛倫茲力平衡，有e$\frac{U}{a}$=Bev
解得B=$\frac{neaU}{I}$．
答：（1）上側(cè)電勢高．
（2）磁場的磁感應(yīng)強度是$\frac{neaU}{I}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判定洛倫茲力的方向，以及知道最終電子受電場力和洛倫茲力處于平衡．