Question

11．一汽車沿某一方向以10m/s的速度勻速行駛2s后加速行駛了3s，加速度為2.5m/s²，然后又做了4s的勻速直線運動，試畫出整個過程的速度-時間圖線．并根據(jù)該圖線求出整個過程汽車所通過的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解減速運動的時間．勻加速直線運動和勻減速直線運動的速度時間圖線為傾斜直線，根據(jù)質(zhì)點的運動情況作出速度時間圖線．
（2）根據(jù)運動學(xué)公式分別求出勻速直線運動、勻加速直線運動、勻減速直線運動的位移．從而得出總位移．

解答 解：（1）加速的末速度：v_m=v₀+at=10+2.5×4m/s=20m/s．
則可得出整個過程的速度-時間圖象如圖所示：
（2）勻速直線運動的位移：x₁=v₀t₁=10×2m=20m
勻加速直線運動的位移：x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}$at₂²=10×3+$\frac{1}{2}$×2.5×9m=41.25m
勻速直線運動的位移：x₃=20×4m=80m
所以總位移x=x₁+x₂+x₃=20+41.25+80=141.25m．

答：（1）整個過程的速度-時間圖象如圖所示．（2）質(zhì)點的總位移為141.25m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度公式和位移公式，以及會定量地作出速度隨時間的變化圖線．