Question

1．物體自O(shè)點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB=3m，BC=4m，CD=5m．且物體通過AB、BC、CD所用時間相等，則O、A之間的距離為（　�。�

• A． 1m
• B． $\frac{25}{8}$m
• C． $\frac{9}{8}$m
• D． 2m

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，設(shè)相等的時間為T，求出B點的速度，從而得出A點的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根據(jù)速度位移公式求出0A間的距離．

解答 解：設(shè)物體通過AB、BC、CD所用時間分別為T，則B點的速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{7}{2T}$，
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1}{{T}^{2}}$，
則v_A=v_B-aT=$\frac{7}{2T}-\frac{1}{{T}^{2}}×T=\frac{5}{2T}$，
則x_OA=$\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}=\frac{\frac{25}{{4T}^{2}}}{\frac{2}{{T}^{2}}}=\frac{25}{8}$ m．
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的公式以及推論，并能進(jìn)行靈活的運用．