Question

17．現(xiàn)有甲、乙兩個電源，電動勢E相同，內阻不同，分別為r_甲和r_乙，用這兩個電源分別給定值電阻R供電，已知R=r_甲＞r_乙，現(xiàn)將R先后接在這兩個電源上的情況相比較．下列說法正確的是（　�。�

• A． 接在甲電源上時，定值電阻R上的電流較大
• B． 接在甲電源上時，電源輸出功率較大
• C． 接在乙電源上時，電源消耗的功率較大
• D． 接在乙電源上時，定值電阻R上的電壓較小

Answer 1

分析 根據閉合電路歐姆定律分析同一電阻接到不同電源上時電流的大小，分析電源內阻消耗功率的大小．對于電源的輸出功率，根據推論：外電阻等于電源的內電阻時，電源的輸出功率最大進行分析．

解答 解：A、由題，兩個電源的電動勢E相同，而內電阻r_甲＞r_乙，根據閉合電路歐姆定律I=$\frac{E}{R+r}$分析得知，接在乙電源上時，通過R的電流較大．故A錯誤；
B、根據推論：外電阻等于電源的內電阻時，電源的輸出功率最大，則知甲電源的輸出功率較大，故B正確．
C、R接在電源上時，內電阻消耗的功率為：P=I²r=$（\frac{E}{R+r}）^{2}r$=$\frac{{E}^{2}}{\frac{（R-r）^{2}}{r}+4R}$．則當R=r時，P最大，則知接在甲電源上時，電源內阻消耗的功率較大，故C錯誤．
D、外電路電壓U=$\frac{R}{R+r}E$，內電阻r_甲＞r_乙，所以接在乙電源上時，定值電阻R上的電壓較大，故D錯誤．
故選：B

點評 本題關鍵掌握閉合電路歐姆定律和電源輸出功率最大的條件，能熟練運用函數法列式處理電路中功率最大的問題．