Question

5．如圖所示，物塊從同一高度由靜止開(kāi)始分別沿光滑斜面AB，BC下滑，加速度大小分別為a₁和a₂，到達(dá)斜面底端的時(shí)間分別為a₁和a₂，到達(dá)斜面底端的時(shí)間分別為t₁和t₂，到達(dá)底端的速度大小分別為v₁和v₂，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． a₁＞a₂
• B． t₁＞t₂
• C． v₁＞v₂
• D． 以上均不正確

Answer 1

分析 在AB，AC段，對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)傾角的大小判斷，然后根據(jù)動(dòng)能定理判斷速度

解答 解：A、物體沿下面下滑的加速度為a
則a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$
傾角越大的加速度越大，故a₁＜a₂，故A錯(cuò)誤
B、沿斜面下滑的位移為x=$\frac{h}{sinθ}$
下滑的時(shí)間為t，則x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，故傾角越大的，所需時(shí)間越短，故t₁＞t₂，故B正確
C、根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$可得，下滑到斜面底端的速度大小相同，故C錯(cuò)誤
D、由ABC可知，D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，注意從a到b的運(yùn)動(dòng)可以看成是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)結(jié)合幾何關(guān)系解題，難度適中