Question

2．假設兩個氘核在一直線上相碰發(fā)生聚變反應生成氦的同位素和中子，已知氘核的質(zhì)量是2.013 6u，中子的質(zhì)量是1.008 7u，氦核同位素的質(zhì)量是3.015 0u．
（1）寫出聚變的核反應方程式，在聚變核反應中釋放出的能量為多少？（保留兩位有效數(shù)字）
（2）若氚核和氦核發(fā)生聚變生成鋰核，反應方程式為${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{3}^{7}$Li，已知各核子比結合能分別為E_H=1.112MeV、E_He=7.075MeV、E_Li=5.603MeV，試求此核反應過程中釋放的核能．

Answer 1

分析 （1）先求出核反應中質(zhì)量虧損，再由愛因斯坦質(zhì)能方程，求出核反應中釋放的核能；
（2）反應釋放的核能△E=E_反應前-E_反應后，從而即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題中條件，可知核反應方程式為 ${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$n．
核反應過程中的質(zhì)量虧損△m=2m_H-（m_He+m_n）
=2×2.013 6 u-（3.015 0+1.008 7）u=3.5×10^-3 u．
由于1 u的質(zhì)量與931.5 MeV的能量相對應．所以氘核聚變時放出的能量
△E=3.5×10^-3×931.5 MeV≈3.3 MeV                                 
（2）${\;}_{1}^{3}$H和${\;}_{2}^{4}$He分解成7個核子所需的能量為
E₁=3×1.112 MeV+4×7.075 MeV=31.636 MeV                      
7個核子結合成${\;}_{3}^{7}$Li，釋放的能量為E₂=7×5.603 MeV=39.221 MeV所以此核反應過程中釋放的核能為
△E=E₂-E₁=39.221 MeV-31.636 MeV=7.585 MeV．
答：（1）聚變的核反應方程式${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$n，
在聚變核反應中釋放出的能量為3.3 MeV；              
（2）若氚核和氦此核反應過程中釋放的核能7.585 MeV．

點評 本題考查應用質(zhì)能方程研究核反應中質(zhì)量虧損的能力．另外要知道核反應向平均結合能增大的方向進行，要釋放能量．