Question

2．假設(shè)兩個(gè)氘核在一直線上相碰發(fā)生聚變反應(yīng)生成氦的同位素和中子，已知氘核的質(zhì)量是2.013 6u，中子的質(zhì)量是1.008 7u，氦核同位素的質(zhì)量是3.015 0u．
（1）寫出聚變的核反應(yīng)方程式，在聚變核反應(yīng)中釋放出的能量為多少？（保留兩位有效數(shù)字）
（2）若氚核和氦核發(fā)生聚變生成鋰核，反應(yīng)方程式為${\;}_{1}^{3}$H+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{3}^{7}$Li，已知各核子比結(jié)合能分別為E_H=1.112MeV、E_He=7.075MeV、E_Li=5.603MeV，試求此核反應(yīng)過程中釋放的核能．

Answer 1

分析 （1）先求出核反應(yīng)中質(zhì)量虧損，再由愛因斯坦質(zhì)能方程，求出核反應(yīng)中釋放的核能；
（2）反應(yīng)釋放的核能△E=E_{反應(yīng)前}-E_{反應(yīng)后}，從而即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題中條件，可知核反應(yīng)方程式為 ${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$n．
核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損△m=2m_H-（m_He+m_n）
=2×2.013 6 u-（3.015 0+1.008 7）u=3.5×10^-3 u．
由于1 u的質(zhì)量與931.5 MeV的能量相對應(yīng)．所以氘核聚變時(shí)放出的能量
△E=3.5×10^-3×931.5 MeV≈3.3 MeV                                 
（2）${\;}_{1}^{3}$H和${\;}_{2}^{4}$He分解成7個(gè)核子所需的能量為
E₁=3×1.112 MeV+4×7.075 MeV=31.636 MeV                      
7個(gè)核子結(jié)合成${\;}_{3}^{7}$Li，釋放的能量為E₂=7×5.603 MeV=39.221 MeV所以此核反應(yīng)過程中釋放的核能為
△E=E₂-E₁=39.221 MeV-31.636 MeV=7.585 MeV．
答：（1）聚變的核反應(yīng)方程式${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{2}$H→${\;}_{2}^{3}$He+${\;}_{0}^{1}$n，
在聚變核反應(yīng)中釋放出的能量為3.3 MeV；              
（2）若氚核和氦此核反應(yīng)過程中釋放的核能7.585 MeV．

點(diǎn)評 本題考查應(yīng)用質(zhì)能方程研究核反應(yīng)中質(zhì)量虧損的能力．另外要知道核反應(yīng)向平均結(jié)合能增大的方向進(jìn)行，要釋放能量．