Question

3．如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E恒定，內(nèi)阻r=1Ω，定值電阻R₃=3Ω．當(dāng)開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)與閉合時(shí)，ab段電路消耗的電功率相等．則以下說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 電阻R₁、R₂可能分別為3Ω、5Ω
• B． 電阻R₁、R₂可能分別為2Ω、6Ω
• C． 開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)時(shí)電壓表的示數(shù)一定小于K閉合時(shí)的示數(shù)
• D． 開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)與閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比一定等于4Ω

Answer 1

分析 當(dāng)K閉合時(shí)R₂被短路，根據(jù)開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)與閉合時(shí)，ab段電路消耗的電功率相等，列出方程，將電阻R₁、R₂代入，選擇使方程成立的阻值．根據(jù)外電路總電阻的變化，分析電壓表示數(shù)的大小關(guān)系．根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電鍵K斷開(kāi)與閉合時(shí)電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比．

解答 解：AB、由題，開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)與閉合時(shí)，ab段電路消耗的電功率相等，則有：（$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+r}$）²（R₁+R₂）=（$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$）²R₁
將R₁=3Ω、R₂=5Ω代入方程不成立，而將R₁=2Ω、R₂=6Ω代入方程成立．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)時(shí)外電路總電阻大于K閉合時(shí)外電路總電阻，則總電流小于K閉合時(shí)的總電流，電源的內(nèi)電壓和R₃的電壓小于K閉合時(shí)的電壓，則開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)時(shí)電壓表的示數(shù)一定大于K閉合時(shí)的示數(shù)．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U=E-（R₃+r）I，則電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比為：$\frac{△U}{△I}$=R₃+r=4Ω．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用閉合電路歐姆定律分析和計(jì)算電路問(wèn)題的能力，采用賦值法進(jìn)行研究，對(duì)于D項(xiàng)也可以根據(jù)U-I圖象理解．