Question

5．某學(xué)校實(shí)驗(yàn)小組用如圖①所示裝置來(lái)探究加速度與合外力、質(zhì)量的關(guān)系（已知交變電流的頻率為50Hz）．

（1）第一小組采用控制變量的方法，來(lái)研究小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與小車受到力的關(guān)系．下列措施中正確的是：AD
A．首先要平衡摩擦力，使小車受到合力就是細(xì)繩對(duì)小車的拉力．
B．平衡摩擦力的方法就是，在沙桶中添加細(xì)沙，使小車能勻速滑動(dòng)．
C．每次改變拉小車?yán)�力后都需要重新平衡摩擦�?br />D．實(shí)驗(yàn)中通過在沙桶中增加細(xì)沙來(lái)改變小車受到的拉力
E．每次小車都要從同一位置開始運(yùn)動(dòng)
F．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先放小車，然后再開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
（2）第二小組在實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的一條清晰紙帶如圖②所示，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.10s，其中s₁=5.31cm、s₂=5.83cm、s₃=6.34cm、s₄=6.87cm、s₅=7.39cm、s₆=7.90cm，則打下A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小是0.661 m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度的大小是0.520 m/s²（計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）．
（3）第三小組在研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)得到了如圖③所示的實(shí)驗(yàn)圖象，橫坐標(biāo)m為小車上砝碼的質(zhì)量．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為$\frac{1}{k}$，小車的質(zhì)量為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1）探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)，要求小車在無(wú)動(dòng)力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．平衡摩擦力時(shí)，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開小車．小車的加速度應(yīng)根據(jù)打出的紙帶求出．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小；
（3）根據(jù)牛頓第二定律寫出$\frac{1}{a}$與小車上砝碼質(zhì)量m的表達(dá)式，然后結(jié)合斜率與截距概念求解即可．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要平衡摩擦力，使小車受到的合力就是細(xì)繩對(duì)小車的拉力；故A正確；
B、平衡摩擦力的方法就是，小車與紙帶相連，小車前面不掛小桶，把小車放在斜面上給小車一個(gè)初速度，看小車能否做勻速直線運(yùn)動(dòng)；故B錯(cuò)誤；
C、每次改變拉小車的拉力后都不需要重新平衡摩擦力，故C不需要；
D、實(shí)驗(yàn)中通過在塑料桶中增加砝碼來(lái)改變小車受到的拉力；故D正確；
E、不需要每次小車都要從同一位置開始運(yùn)動(dòng)，故E不需要；
F、實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后放開小車；故F錯(cuò)誤；
故選：AD．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v_A=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0634+0.0687}{2×0.1}$=0.661m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$
代入題目告訴的已知條件，解得a=0.520m/s²；
（3）設(shè)小車的質(zhì)量為m'，則有F=（m+m'）a，
變形得$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{F}$m+$\frac{m′}{F}$，
所以$\frac{1}{a}$-m圖象的斜率為$\frac{1}{F}$=k，
所以作用力F=$\frac{1}{k}$，
$\frac{1}{a}$-m圖象的截距為$\frac{m′}{F}$=b，
所以m′=$\frac{k}$；
故答案為：（1）A、D； （2）0.661，0.520；   （3）$\frac{1}{k}$，$\frac{k}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析，知道實(shí)驗(yàn)原理及注意事項(xiàng)即可正確解題；探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，要平衡小車受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不夠、或過平衡摩擦力，小車受到的合力不等于鉤碼的重力．并提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．