Question

15．我國發(fā)射的“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運行，完成了既定任務(wù)，于2009年3月1日16時13分成功撞月．如圖為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖，衛(wèi)星在控制點開始進入撞月軌跡．假設(shè)衛(wèi)星繞月球作圓周運動的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，根據(jù)題中信息，以下說法正確的是（　　）

• A． 可以求出月球的質(zhì)量
• B． 可以求出“嫦娥一號”的質(zhì)量
• C． 可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力
• D． “嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點處應(yīng)加速

Answer 1

分析 撞月軌道是一個離月球越來越近的軌道，當萬有引力剛好提供衛(wèi)星所需向心力時 衛(wèi)星正好可以做勻速圓周運動，要進入撞月軌道必須進行變軌，根據(jù)：若是供大于需 則衛(wèi)星做逐漸靠近圓心的運動；若是供小于需 則衛(wèi)星做逐漸遠離圓心的運動，分析衛(wèi)星在控制點處應(yīng)加速還是減速．研究衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
可以求出月球的質(zhì)量M，故A正確；
BC、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力列出等式，但衛(wèi)星的質(zhì)量m約掉了，不能求出“嫦娥一號”的質(zhì)量，
所以也不能求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力，故BC錯誤；
D、撞月軌道是一個離月球越來越近的軌道，即“嫦娥一號”衛(wèi)星要做向心運動，所以“嫦娥一號”衛(wèi)星在控制點處應(yīng)減速，使得萬有引力大于所需要的向心力，做逐漸靠近圓心的運動，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道若提供的萬有引力大于所需的向心力，衛(wèi)星將會做近心運動．