Question

【題目】某同學(xué)利用圖示裝置來研究機(jī)械能守恒問題，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。

A、B是質(zhì)量均為m的小物塊，C是質(zhì)量為M的重物，A、B間由輕彈簧相連。A、C間由輕繩相連。在物塊B下放置一壓力傳感器，重物C下放置一速度傳感器，壓力傳感器與速度傳感器相連。當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時(shí)，就觸發(fā)速度傳感器測(cè)定此時(shí)重物C的速度。整個(gè)實(shí)驗(yàn)中個(gè)彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。實(shí)驗(yàn)操作如下：

（1）開始時(shí)，系統(tǒng)在外力作用下保持靜止，細(xì)繩拉直但張力為零。現(xiàn)釋放C，使其向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時(shí)，觸發(fā)速度傳感器測(cè)出C的速度為v。

（2）在實(shí)驗(yàn)中保持A、B質(zhì)量不變，改變C的質(zhì)量M，多次重復(fù)第（1）步。

①該實(shí)驗(yàn)中，M和m大小關(guān)系必須滿足M___________m（選題“小于”、“等于”或“大于”）。

②為便于研究速度v與質(zhì)量M的關(guān)系，每次測(cè)重物的速度時(shí)，其已下降的高度應(yīng)_________（選填“相同”或“不同”）。

③根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，為得到線性關(guān)系圖線，應(yīng)作出________（選填“v2-M”、“v2-”或“v2-”）圖線。

④根據(jù)③問的圖線知，圖線在縱軸上截距為b，則彈簧的勁度系數(shù)為________（用題中給的已知量表示）。

Answer 1

【答案】①大于； ②相同 ③ ④

【解析】

試題分析：①根據(jù)題意，確保壓力傳感器的示數(shù)為零，因此彈簧要從壓縮狀態(tài)到伸長(zhǎng)狀態(tài)，那么C的質(zhì)M要大于A的質(zhì)量m；

②要?jiǎng)傖尫臗時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，若使壓力傳感器為零，則彈簧的拉力為F=mg，因此彈簧的形變量為；不論C的質(zhì)量如何，要使壓力傳感器示數(shù)為零，則A物體上升了，

則C下落的高度為，即C下落的高度總相同；

③選取A、C及彈簧為系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有：（M-m）g×=（M+m）v2；

整理可知，；

為得到線性關(guān)系圖線，因此應(yīng)作出v2-的圖象；

④由上表達(dá)式可知，；解得：；