Question

12．一質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，它在第1s內(nèi)的位移是2m，那么質(zhì)點在第10s內(nèi)的位移為多少？質(zhì)點通過第三個2米所用的時間為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出質(zhì)點的加速度，結(jié)合位移時間公式求出第10s內(nèi)的位移，以及通過第三個2m所用的時間．

解答 解：根據(jù)${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得質(zhì)點的加速度為：a=$\frac{2{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2×2}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$．
質(zhì)點在第10s內(nèi)的位移為：$x′=\frac{1}{2}a{{t}_{10}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{9}}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×（100-81）m=38m$．
質(zhì)點通過6m所需的時間為：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{x}_{2}}{a}}=\sqrt{\frac{2×6}{4}}s=\sqrt{3}s$，
質(zhì)點通過4m所需的時間為：${t}_{3}=\sqrt{\frac{2{x}_{3}}{a}}=\sqrt{\frac{2×4}{4}}s=\sqrt{2}s$，
則質(zhì)點通過第三個2m所需的時間為：$△t={t}_{2}-{t}_{3}=（\sqrt{3}-\sqrt{2}）s$．
答：質(zhì)點在第10s內(nèi)的位移為38m，通過第三個2m所需的時間為$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．