Question

12．如圖所示，兩根相距d平行放置的導(dǎo)電軌道，軌道間接有電阻R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)為B，垂直軌道平面內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根金屬桿與軌道成60°角放置在軌道上，現(xiàn)讓金屬桿以垂直于桿的速度v沿軌道勻速滑行，若導(dǎo)電軌道和金屬桿的電阻不計(jì)，則通過(guò)電阻R的電流為（　　）

• A． $\frac{Bdv}{{Rsin{{60}°}}}$
• B． $\frac{Bdv}{R}$
• C． $\frac{{Bdvsin{{60}°}}}{R}$
• D． $\frac{{Bdvcos{{60}°}}}{R}$

Answer 1

分析 當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行時(shí)，金屬棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，金屬棒有效的切割長(zhǎng)度為$\frackrafxgo{sin60°}$，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律求出電流．

解答 解：金屬棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=BLv=Bv$\fraclnmxhrm{sin60°}$
通過(guò)R的電流為：
I=$\frac{E}{R}$=$\frac{Bdv}{Rsin60°}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題容易產(chǎn)生的錯(cuò)誤是認(rèn)為金屬棒的切割長(zhǎng)度為d，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bdv，得到電流I=$\frac{Bdv}{R}$．